En soirée, dans une première réaction officielle, le président iranien Hassan Rohani a appelé à "l'unité et à la coopération régionale et internationale" contre le terrorisme, dans un communiqué publié par le site de la présidence.
Selon lui, "ceux qui veulent du mal à l'Iran (...) ont recruté des éléments réactionnaires et takfiris (nom donné en Iran aux groupes jihadistes) pour tenter de cacher leur échecs régionaux et faire oublier le mécontentement au sein de leur propre société".
Il n'a cependant pas cité l'Arabie saoudite et les Etats-Unis comme l'ont fait plus tôt les Gardiens de la Révolution, l'armée d'élite du régime, qui ont dénoncé l'"implication" de ces deux pays dans les attentats.
Menées presque simultanément, les attaques lancées dans la matinée contre deux lieux hautement symboliques ont fait 13 morts selon un dernier bilan de l'agence Isna, et au moins au moins 46 blessés.
Elles ont duré plusieurs heures et "les forces de l'ordre contrôlent (désormais) la situation", selon le ministère de l'Intérieur qui a affirmé que les six assaillants étaient morts.
Le premier groupe qui a attaqué le mausolée "était composé de deux personnes: la première s'est fait exploser dans les jardins du mausolée et la seconde a été tuée par les forces de l'ordre", a-t-il ajouté.
Quatre assaillants ont mené l'attaque contre le Parlement, a poursuivi le ministère. Deux se sont fait exploser et et deux autres ont tués par les forces de sécurité.
Les assaillants du Parlement étaient "âgés de 20 à 25 ans", a déclaré à l'agence Fars Mohammad Hossein Nejat, chef adjoint des services de renseignement des Gardiens de la révolution, l'armée d'élite d'Iran.
Un groupe neutralisé
L'un des assaillants est à un moment sorti dans l'avenue qui passe près de la Chambre des députés et a tiré sur les passants. Les forces de sécurité ont tiré sur lui, le forçant à retourner dans l'enceinte du Parlement.
Une photo publiée par plusieurs agences montre une tête tranchée, présentée comme étant celle d'un des assaillants au mausolée.
C'est la première fois que l'EI revendique des attentats en Iran. "Des combattants de l'EI ont attaqué le mausolée de Khomeiny et le siège du Parlement à Téhéran", a indiqué Amaq, l'agence de propagande du groupe jihadiste, en parlant de deux attentats suicide.
Selon le ministère des Renseignements, un autre groupe de "terroristes" a été neutralisé à Téhéran avant de pouvoir passer à l'action.
La Russie, alliée de l'Iran, a condamné les attentats, estimant qu'ils prouvaient une nouvelle fois la "nécessité de coordonner la lutte antiterroriste". La France les a également condamnés avec "la plus grande fermeté".
Damas et Bagdad, également alliés de Téhéran, ont dénoncé ces attaques. Elles "ne dissuaderont en rien la détermination de l'Iran et de la Syrie à poursuivre la lutte contre le terrorisme", a affirmé le ministère syrien des Affaires étrangères.
L'Iran chiite et la Russie sont engagés militairement en Syrie aux côtés du pouvoir contre les groupes rebelles et jihadistes principalement l'EI.
Téhéran aide également militairement l'Irak dans sa lutte contre ce groupe jihadiste responsable de nombreux attentats à travers le monde.
Les Emirats condamnent
En dépit des tensions avec l'Iran, les Emirats arabes unis ont aussi condamné les attaques. "Toute attaque terroriste dans n'importe quelle capitale, dirigée contre des innocents est quelque chose que les Emirats abhorrent".
Les Emirats font partie des pays arabes emmenés par l'Arabie saoudite sunnite, grande rivale de l'Iran, qui ont rompu avec le Qatar en l'accusant à la fois de soutenir "le terrorisme" et de se rapprocher de Téhéran.
Les dernières attaques à Téhéran remontent au début des années 2000 pour la plupart commises par l'organisation d'opposition armée iranienne des Moudjahidine du peuple.
Les forces de sécurité iraniennes ont affirmé ces deux dernières années avoir démantelé des cellules de l'EI en Iran et déjoué des tentatives d'attentat de sa part.
L'EI avait menacé l'Iran dans une vidéo en persan publiée en mars. Il y affirmait qu'il allait "conquérir l'Iran et le rendre à la nation musulmane sunnite" et provoquer un bain de sang chez les chiites.
Si ces dernières années certaines régions proches des frontières avec l'Irak, l'Afghanistan et le Pakistan ont été ciblées par des groupes armés, les grands centres urbains avaient jusqu'alors été épargnés.
Avec AFP