Les conservateurs sont en tête du scrutin mais ont perdu une quinzaine de sièges, tandis que l'opposition travailliste en a gagné une petite trentaine, selon ces résultats quasi définitifs.
C'est un échec personnel pour Mme May, qui avait convoqué ces élections législatives anticipées en comptant en obtenir une majorité renforcée pour négocier la sortie de l'Union européenne.
Mme May disposait d'une majorité de 17 sièges dans le Parlement sortant.
Moins d'un an après le référendum pour la sortie de l'Union européenne, cette tenante d'un Brexit "dur" avait convoqué ces élections anticipées afin d'avoir les coudées franches pour négocier le Brexit avec les 27 à partir du 19 juin. Mais les travaillistes de M. Corbyn, tenant de l'aile gauche et qui a mené une campagne jugée réussie, ont contrarié ces plans.
Les premières projections avaient aussitôt provoqué une chute de la livre sterling à New York. Elle baissait face à la monnaie européenne, à 87,94 pence pour un euro, contre 86,90 la veille. Elle reculait également face au dollar, à 1,2745 dollar pour une livre contre 1,2962 la veille.
"Il semble qu'il va y avoir de l'instabilité et qu'il sera plus difficile pour le gouvernement britannique de négocier le Brexit avec une position ferme", relève Tony Travers, de la London School of Economics (LSE).
- Appel à la démission -
Les conservateurs auront le choix entre composer un gouvernement minoritaire ou essayer de former une coalition avec un ou plusieurs autres partis. Dans les deux cas, les négociations pourraient durer jusqu'à plusieurs semaines, ce qui porterait un coup dur au calendrier du Brexit.
M. Corbyn, largement réélu dans sa circonscription d'Islington, au nord de Londres, a estimé que sa campagne électorale "positive" avait "changé la politique, pour le meilleur", et appelé Mme May à la démission.
"Elle a perdu des sièges conservateurs, perdu des voix, perdu le soutien et la confiance. C'est assez pour qu'elle parte et laisse la place à un gouvernement vraiment représentatif", a-t-il déclaré.
Mme May, reconduite à Maidenhead (ouest), s'est contenté d'affirmer que "quels que soient les résultats", son parti "assurer(ait) la stabilité" dont "le pays a besoin".
A gauche, les indépendantistes écossais du SNP essuieraient de lourdes pertes, à 34 sièges contre 54 précédemment, selon les projections. Leur numéro 2, Angus Robertson, est battu.
Les Libéraux-Démocrates, seul parti résolument europhile, gagneraient six sièges à 14 mandats. Les Lib-Dem ont prévenu jeudi soir qu'il n'y aurait "pas de coalition. Pas d'accord" avec les autres partis. Le parti europhobe Ukip perd son unique siège.
- Campagne réussie de Corbyn -
"C'est un désastre pour Theresa May. Son leadership est remis en question et elle sera sous pression pour démissionner si les (projections) se confirmaient", avait souligné Iain Begg, professeur à la LSE, à l'AFP.
Quant au SNP, son net recul est "une très mauvaise nouvelle" pour "sa revendication d'un deuxième référendum" sur l'indépendance de l'Ecosse, selon l'expert.
"Le grand pari de May échoue", résumait le quotidien conservateur Times dans un titre barrant sa une.
"C'est mon pire cauchemar qui devient réalité", affirme pour sa part Hélène Thomas, 36 ans, qui a suivi la soirée électorale dans un bar de Londres, où elle espérait célébrer la victoire de Mme May.
Après les surprises du Brexit et de l'élection de Donald Trump, "c'est la leçon des deux dernières années", estime Brian Klaas, de la London School of Economics. "Les électeurs n'aiment pas qu'on prenne leur vote pour acquis".
Theresa May avait convoqué le scrutin en avril, contrairement à ses propres engagements, en espérant surfer sur des sondages créditant son parti d'une avance de 20 points sur le Labour.
Mais M. Corbyn a mené une campagne plus réussie qu'attendu, multipliant les meetings au contact des électeurs et exploitant plusieurs faux-pas de Mme May, notamment sur la protection sociale.
Le Brexit a été paradoxalement éclipsé durant la campagne par les questions de la protection sociale et de la sécurité, dans ce pays frappé par trois attentats en moins de trois mois.
La question de la sortie de l'UE a cependant été à l'esprit de nombreux électeurs au moment de voter.
"J'ai fait mon choix sur ces deux questions: avoir un bon accord sur le Brexit, et la sécurité", soulignait à l'AFP Angus Ditmas, 25 ans, à Londres.
Avec AFP