L'incident s'est produit dans un immeuble de six étages situé sur le lotissement de Tassia à Embakasi, un quartier densément peuplé proche de l'aéroport international de Nairobi.
Un haut fonctionnaire du comté de Nairobi, Wilson Njenga, a indiqué à la presse que trois personnes avaient été tuées et 21 secourues.
Les recherches se poursuivaient en fin d'après-midi, avec des équipes spécialisées, mais aussi des volontaires qui aidaient à fouiller les décombres.
L'immeuble comprenait 57 logements, mais le nombre de personnes présentes sur les lieux au moment du drame n'est pas connu.
Plusieurs bâtiments se sont effondrés ces dernières années à Nairobi et dans d'autres villes du Kenya, pays en pleine expansion immobilière.
La qualité des matériaux et les constructions tous azimuts sont régulièrement mises en cause, ainsi que la capacité de promoteurs peu scrupuleux à contourner la réglementation moyennant des pots-de-vin.
En septembre, sept élèves d'une école primaire de Nairobi avaient été tués et des dizaines blessés dans l'effondrement de leurs salles de classe, un accident mis sur le compte de la mauvaise qualité de la construction.
En avril 2016, 49 personnes avaient péri dans l'effondrement d'un immeuble de six étages dans un quartier pauvre du nord-est de la capitale.