Les bureaux de vote ont commencé à fermer à 17H00 (14H00 GMT). Mais la commission électorale (IEBC) a annoncé que les personnes déjà dans les files d'attente seraient autorisées à voter.
Quant aux bureaux qui avaient ouvert tardivement, ils resteront ouverts pour une durée équivalente au retard pris. De premiers résultats provisoires ont commencé à tomber en fin d'après-midi.
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Les Kényans aux urnes pour des élections (vidéo)
L'IEBC dispose de sept jours pour déclarer le vainqueur, une étape redoutée par de nombreux observateurs car susceptible de déboucher sur des troubles, 10 ans après les pires violences électorales enregistrées dans cette ex-colonie britannique depuis son independance en 1963.
"Le bureau de vote est maintenant fermé", a expliqué à l'AFP Benedict Obiero, assesseur en chef à l'école Saint-Georges, à Nairobi, après avoir scellé les urnes.
"Nous allons maintenant nous reposer un peu, 30 minutes au maximum, et ensuite nous commencerons à compter les bulletins", a-t-il ajouté. "Nous avons besoin d'avoir l'esprit clair quand nous comptons les bulletins. Je m'attends à ce que nous allions tard dans la nuit."
Concepta, 54 ans, était encore dans une file d'attente dans un bureau de vote voisin. "Je vais voter, puis rentrer chez moi et attendre les résultats", a-t-elle confié, reconnaissant qu'elle n'avait pas encore décidé pour qui elle voterait.
Priant pour qu'il n'y ait pas de violences dans les prochains jours, elle était encouragée par le fait que "tout le processus était bien plus ordonné qu'avant". "La dernière fois, il y avait des gens qui criaient dans les files d'attentes, cette fois c'est beaucoup plus calme."
Dans la nuit même ou aux premières heures du jour s'étaient formées des files d'attentes parfois longues de plusieurs centaines de mètres, attestant d'une ferveur démocratique que les accusations de fraudes lors des précédentes élections n'ont pas entamée.
En images : les Kényans aux urnes
Bon déroulement
Quelques uns des 41.000 bureaux de vote ont bien ouvert avec un peu de retard, suscitant la grogne de certains électeurs. Dans le comté du Turkana (nord), frappé par les pluies, une vingtaine de bureaux n'avaient pas ouvert à la mi-journée.
Deux employés de la commission électorale ont été interpellés pour avoir distribué trop de bulletins de vote. Mais le scrutin s'est globalement déroulé dans le calme.
Surtout, malgré quelques problèmes localisés liés à l'identification biométrique des électeurs, le système électronique a semblé fonctionner normalement.
Lors du scrutin de 2013, il avait failli à la mi-journée, ce qui avait obligé la commission à basculer sur le système manuel, alimentant les accusations de fraude électorale.
Pour de nombreux observateurs, la crédibilité du scrutin repose sur la fiabilité du système biométrique et de transmission électronique des résultats.
Le bon déroulement du scrutin a valu à l'IEBC les félicitations de la coalition d'opposition (Nasa). Celle-ci, qui n'avait pourtant pas ménagé ses critiques à son encontre lors de la campagne, s'est dite "largement impressionnée" par son travail.
Déploiement sécuritaire
Quelque 19,6 millions d'électeurs étaient appelés à départager Uhuru Kenyatta, fils du premier président du Kenya indépendant, et Raila Odinga, vétéran de la politique kényane, candidat pour la quatrième et probablement dernière fois à la présidentielle.
Les deux hommes se sont dit confiants dans leur victoire. Pendant ce temps, les rues habituellement bondées de Nairobi étaient désertes, les magasins et restaurants pour la plupart fermés.
M. Odinga, 72 ans, a accusé le pouvoir de vouloir truquer l'élection tout au long d'une campagne acrimonieuse qui a fait ressurgir le spectre des violences électorales de 2007-2008 qui avaient fait au moins 1.100 morts et plus de 600.000 déplacés.
Les Kényans devaient aussi élire leurs députés, sénateurs, gouverneurs, élus locaux et représentantes des femmes à l'Assemblée. Mais c'est bien la présidentielle, réédition de l'affiche de 2013, qui suscitait le plus de passions. Les sondages, quelque peu discordants, augurent d'un duel serré.
Un second tour entre les deux hommes est techniquement possible mais jugé peu probable, les instituts de sondages créditant les six autres petits candidats d'à peine 1% des voix au total.
Le vote au Kenya se joue plus sur des sentiments d'appartenance ethnique que sur des programmes, et MM. Kenyatta (un Kikuyu) et Odinga (un Luo) ont mis sur pied deux puissantes alliances électorales.
M. Kenyatta, 55 ans, et son vice-président William Ruto (un Kalenjin) ont mis en avant leur bilan économique: depuis 2013, le pays a aligné des taux de croissance à plus de 5% et développé ses infrastructures, dont la nouvelle ligne ferroviaire entre Nairobi et le port de Mombasa, sur l'océan Indien.
Raila Odinga a dénigré ce bilan et s'est de nouveau posé comme le garant d'une croissance économique mieux partagée.
Le scrutin a donné lieu au déploiement sans précédent de plus de 150.000 membres des forces de sécurité. A Nairobi, les bureaux de vote étaient solidement encadrés et des petits groupes de policiers étaient visibles aux carrefours des grands axes.
Avec AFP