Le vice-président William Ruto a été déclaré vainqueur par la commission électorale indépendante (IEBC), devançant d'environ 233.000 voix (50,49% contre 48,85%) Raila Odinga, figure historique de l'opposition de 77 ans soutenu par le parti au pouvoir.
Candidat pour la cinquième fois à la présidence, Odinga a dénoncé des fraudes et déposé un recours devant la Cour suprême. Huit autres recours ont été déposés par des particuliers et des organisations, dont deux ont finalement été écartés.
Mardi, la Cour suprême a déclaré qu'elle examinerait neuf questions lors des auditions sur le fond qui doivent débuter mercredi, avant sa décision attendue le 5 septembre.
Les sept juges entendent évaluer si la technologie électorale, utilisée notamment pour faire remonter les résultats depuis les bureaux de vote jusqu'au centre de comptage national, répondait aux "normes d'intégrité, de vérifiabilité, de sécurité et de transparence".
Des failles dans le système électronique avaient conduit à l'annulation par la Cour suprême de la dernière présidentielle d'août 2017 - une première en Afrique - après un recours de Raila Odinga.
La cour a ordonné mardi à l'IEBC de donner à Raila Odinga et aux autres pétitionnaires un accès "plein et sans entrave" aux serveurs informatiques utilisés pour le scrutin. M. Odinga a notamment affirmé que des pirates se sont introduits dans les serveurs pour y charger des formulaires de résultats trafiqués, ce qu'a démenti le président de l'IEBC.
Elle a également estimé que les résultats dans au moins 14 des 46.000 bureaux de vote devaient être examinés et recomptés.
Après avoir évalué la transparence du scrutin, elle déterminera si William Ruto a atteint le seuil constitutionnel de 50% plus une voix pour être déclaré élu au premier tour.
Depuis 2002, toutes les élections présidentielles au Kenya ont été contestées, donnant parfois lieu à des violences post-électorales. Les plus meurtrières en 2007 avaient fait plus de 1.100 morts.
Durant la campagne électorale, MM. Ruto et Odinga s'étaient engagés à résoudre leurs éventuels différends devant la justice plutôt que dans la rue.
Si la Cour suprême annule l'élection, un nouveau scrutin doit avoir lieu dans les 60 jours. Si elle confirme les résultats, William Ruto deviendra le cinquième président du Kenya depuis l'indépendance du pays en 1963.