Uber, qui mise gros sur cette technologie, avait annoncé de lui-même dès le lendemain du drame -survenu tard le 18 mars à Tempe- qu'il suspendait tous ses tests de véhicules autonomes sur la voie publique.
Une vidéo de l'accident avait été rendue publique quelques jours par la police.
"J'ai trouvé cette vidéo choquante et inquiétante, et elle soulève de nombreuses questions quant à la capacité d'Uber à continuer les tests" dans cet état, a écrit le gouverneur d'Arizona, l'un des Etats à la législation la plus souple en matière de conduite autonome.
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Douglas Ducey ajoute "suspendre l'autorisation d'Uber de tester et opérer des véhicules autonomes sur les routes d'Arizona" dans ce courrier adressé lundi au patron du groupe, Dara Khosrowshahi, et publié sur internet par la presse locale.
"Nous continuons à aider les enquêteurs de notre mieux et comptons continuer à dialoguer avec les services du gouverneur", a indiqué à l'AFP une porte-parole d'Uber.
Une enquête a été ouverte par la police ainsi que par le régulateur des transports sur cet accident, qui a ravivé les craintes entourant la technologie autonome censée, selon ses partisans, réduire le nombre d'accidents routiers .
Dans la vidéo du drame, on voit notamment "l'opératrice" (la personne assise sur le siège conducteur chargée de surveiller les opérations quand la voiture est en mode autonome) regarder durant quelques secondes vers le bas, puis redresser la tête un instant avant que la voiture heurte une femme traversant à pied avec un vélo en dehors du passage protégé.
Selon de premières déclarations de la police, "il apparaît que le (véhicule Uber) ne serait pas en faute".
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Uber fait partie des nombreuses entreprises (groupes technologiques, constructeurs et équipementiers automobiles) qui travaillent sur la conduite autonome, vue comme l'avenir des transports. Elles se livrent une bataille acharnée, à coups de milliards de dollars, dans la course à qui mettra la première voiture vraiment autonome sur les routes, ce qui est promis pour 2019 ou 2020.
Immédiatement après l'accident, Uber avait de lui-même suspendu ses essais, qui étaient menés à Tempe (Arizona), San Francisco (Californie), Pittsburgh (Pennsylvanie) aux Etats-Unis et à Toronto au Canada.
D'autres entreprises testent des voitures autonomes en Arizona, notamment Waymo, la filiale dédiée d'Alphabet/Google.
Dimanche, le patron de Waymo John Krafcik avait assuré que sa technologie aurait pu éviter l'accident, soulignant que ses véhicules autonomes avaient parcouru depuis 2009 plus de 8 millions de kilomètres sur des routes fréquentées par des piétons sans être impliqués dans un accident mortel.
L'arrêt des tests grandeur nature pour Uber pourrait freiner notablement son programme de conduite autonome car ces tests sur la voie publique sont considérés comme indispensables pour mettre au point la technologie.
Preuve de l'enjeu économique énorme de la voiture autonome, un procès pour vols de technologies entre Uber et Waymo s'est soldé début février par un accord amiable à près de 250 millions de dollars.
La filiale de Google réclamait jusqu'à deux milliards de dollars à Uber, l'accusant de lui avoir volé des brevets portant sur cette technologie.
Trois jours après l'accident du 18 mars, le géant automobile japonais Toyota a décidé de suspendre ses tests de conduite autonome mais le constructeur allemand BMW a pour sa part annoncé maintenir ses projets.
Avec AFP