Les Forces démocratiques syriennes (FDS) ont prévu d'annoncer leur victoire sur l'EI "dans les prochains jours", mais les djihadistes, terrés dans une poche du village de Baghouz de moins d'un demi-kilomètre carré, livrent une résistance farouche.
Depuis plusieurs jours, le président américain Donald Trump promet lui aussi une défaite de l'organisation ultraradicale. Dimanche, il a exhorté ses alliés européens à rapatrier et juger les centaines de djihadistes étrangers arrêtés en Syrie par les FDS au fil de leurs batailles.
Mais, dans la province de Deir Ezzor, frontalière de l'Irak, l'ultime bataille des FDS piétine, malgré le soutien de la coalition internationale emmenée par Washington.
Les djihadistes ont enfoui un océan de mines et creusé des tunnels pour se cacher. Ils lancent régulièrement des attaques kamikazes.
Dimanche, non loin du front, des avions survolaient une base des FDS, a constaté une journaliste de l'AFP.
"L'EI a bouclé toutes les rues" de son secteur à Baghouz, a déclaré à l'AFP un porte-parole des FDS Mustefa Bali, précisant que 2.000 civils pourraient encore se trouver dans le réduit.
Le groupe est acculé "dans quelques centaines de mètres carrés et retient en otage un certain nombre de civils qu'ils refusent de libérer", avait-il indiqué sur son compte Twitter.
- Boucliers humains -
"Les civils qui se sont échappés racontent que l'EI les utilise comme boucliers humains", a affirmé dimanche à l'AFP le porte-parole de la coalition internationale, le colonel Sean Ryan.
Depuis début décembre, près de 40.000 personnes ont fui le secteur, selon l'Observatoire syrien des droits de l'Homme (OSDH). Parmi eux, principalement des familles de djihadistes, et notamment des Français, des Allemands, et surtout de nombreux Irakiens, ont constaté des journalistes de l'AFP.
Après une montée en puissance fulgurante en 2014 et la conquête de vastes régions en Syrie et en Irak, l'EI avait proclamé un "califat" sur un territoire vaste comme la Grande-Bretagne.
Les djihadistes y avaient établi leur propre administration, exécutant et torturant ceux qui ne respectaient pas leur loi et fomentant des attentats meurtriers y compris à l'étranger.
M. Trump avait assuré que la fin du "califat" de l'EI serait annoncée sous peu. Dimanche, il a indiqué sur Twitter que le "califat" était "prêt à tomber".
"Les Etats-Unis demandent à la Grande-Bretagne, la France, l'Allemagne et aux autres alliés européens de reprendre plus de 800 combattants de l'EI que nous avons capturés en Syrie afin de les traduire en justice", a-t-il également déclaré.
"Il n'y a pas d'alternative car nous serions forcés de les libérer. Les Etats-Unis ne veulent pas que ces combattants de l'EI se répandent en Europe", a-t-il fait valoir.
L'annonce d'une victoire contre les djihadistes pourrait enclencher le retrait des quelque 2.000 militaires américains déployés en Syrie, un désengagement promis dès le mois de décembre par M. Trump et qui avait suscité la colère de ses alliés.
Depuis 2015, les FDS ont interpellé des centaines d'étrangers accusés de combattre au sein de l'EI. Ce dossier est un véritable casse-tête pour l'administration semi-autonome kurde qui appelle régulièrement leurs pays d'origine souvent occidentaux, à les rapatrier.
- Cellules dormantes -
La fin du "califat" ne constituera pas la fin du groupe EI.
En Syrie, les djihadistes sont encore dispersés dans le vaste désert central de la badiya et revendiquent des attaques parfois meurtrières menées par des "cellules dormantes" dans les régions contrôlées par les FDS.
Ce dernier mois, "plusieurs cellules dormantes d'étrangers ont été démantelées dans de multiples régions en Syrie", a assuré dimanche M. Bali.
En l'absence d'un engagement antiterroriste soutenu, il faudrait à l'EI entre six à 12 mois pour entamer une "résurgence" et "reconquérir des territoires restreints", a récemment averti l'armée américaine dans un rapport.
Mais le chef du Pentagone Patrick Shanahan a peiné vendredi à convaincre ses partenaires de la coalition à conserver une présence militaire dans le nord syrien même après le retrait américain.
L'objectif serait aussi de protéger les alliés kurdes, menacés par une offensive du voisin turc, qui considère les combattants de la minorité comme des "terroristes".
La bataille anti-EI représente aujourd'hui le principal front de la guerre en Syrie qui a fait plus de 360.000 morts et des millions de déplacés et réfugiés depuis 2011.
Le régime de Bachar al-Assad, aidé par ses alliés russe et iranien, contrôle désormais près des deux tiers du pays, après avoir enchaîné les victoires face aux rebelles et djihadistes.