Il est d'autant plus crucial qu'à six semaines de l'élection du 8 novembre, les sondages restent serrés, même s'ils donnent l'avantage à Mme Clinton.
Jusqu'à 90 millions d'Américains, selon certaines estimations, seront rivés à leur petit écran pour ce duel à armes inégales, où la moindre phrase, le moindre dérapage, peuvent avoir de lourdes conséquences.
Beaucoup d'électeurs ont déjà arrêté leur position, mais 9% selon certains sondages ne savent toujours pas pour qui voter, après un an d'une campagne nauséabonde, où les attaques ont souvent remplacé la substance.
La démocrate Hillary Clinton, 68 ans, qui a reçu samedi le soutien du New York Times, s'est scrupuleusement préparée au débat, suspendant sa campagne ces derniers jours.
Clinton cloîtrée, Trump en meeting
Elle s'est cloîtrée avec ses conseillers et ses dossiers chez elle à Chappaqua, au nord de New York, s'entraînant notamment avec des proches jouant Trump, à toutes les facettes possibles de son adversaire républicain: teigneux, distant, calme...
Le profil psychologique du milliardaire a été étudié à la loupe, pour voir ce qui pourrait le faire déraper. Car le but du camp démocrate est de le faire craquer, pour montrer qu'il n'a pas le tempérament d'un président.
S'il réagit en l'agressant, Donald Trump risque aussi de perdre le vote des femmes, déjà très réticentes à son endroit, et qui constituent 53% des votants. Et tout dérapage est assuré de finir en boucle sur les chaînes de télévision.
La campagne de Mme Clinton a aussi publié, avant le débat, une longue liste des mensonges prêtés à Donald Trump.
La préparation du débat "se passe très bien", a pour sa part affirmé, volontairement décontracté, le milliardaire de 70 ans, qui a reçu vendredi le soutien de son ancien ennemi lors des primaires, le sénateur ultra-conservateur Ted Cruz.
Donald Trump a pris son vendredi pour se préparer, et devait encore travailler dimanche au débat. Mais il a continué ses meetings les autres jours, y compris samedi soir à Roanoke (Virginie, est).
Donald Trump n'a semble t-il pas voulu s'entraîner avec une fausse Hillary. Mais il a regardé des vidéos de son adversaire lors de précédents débats.
'Sois toi-même'
Mme Clinton, dont c'est le deuxième candidature à la présidence, est rompue à l'exercice des débats, réputée pour y être très bonne. La barre est plus élevée pour elle.
Après quasi 40 ans de service public, elle connaît parfaitement ses dossiers et 88% des Américains la trouvent intelligente. Mais 65% ne la trouvent pas honnête et 52% ont une opinion négative de cette cérébrale un peu froide.
L'affaire de ses emails, les doutes alimentés par son adversaire sur la Fondation Clinton, ses liens avec Wall Street, ont contribué à ternir son image.
"Sois toi-même et explique ce qui te motive", a conseillé le président Obama à son ancienne secrétaire d'Etat, qui entend gouverner dans sa continuité.
"Quand les projecteurs brillent, et que la pression est maximale, c'est là qu'elle sort le grand jeu", a confié optimiste son colistier Tim Kaine.
Donald Trump n'a lui aucune expérience d'un débat présidentiel: 90 minutes de pression intense, avec une seule adversaire et un modérateur, qui sera lundi le présentateur du journal du soir de la chaîne NBC, Lester Holt.
Mais cela n'inquiète pas cette ancienne star de télé-réalité, instinctif et imprévisible, plus à l'aise sous les feux de la rampe que sur les dossiers et qui a promis d'être "très respectueux" avec Mme Clinton.
M. Trump est encore perçu plus négativement que Mme Clinton: 61% des Américains ont de lui une opinion négative, rebutés par sa personnalité sans nuance et volontiers agressive.
Avant leur débat, les deux candidats à la Maison Blanche doivent rencontrer dimanche séparément le Premier ministre israélien, Benjamin Netanyahu, à New York, où il était venu participer à l'Assemblée générale des Nations unies.
Avec AFP