Le président a notamment mentionné le RED-Tabara, le plus actif des groupes rebelles burundais, considéré comme "terroriste" par les autorités, ainsi que les Forces nationales de libération (FNL).
"Si le RED-Tabara et les FNL demandent à négocier, nous sommes prêts à les accueillir et à dialoguer avec eux", a déclaré le président lors d'une conférence de presse de plus de six heures.
"C'est le rôle du gouvernement que d'écouter les doléances de tous ses enfants et d'apporter des réponses", a ajouté le chef de l'Etat, rappelant un adage kirundi selon lequel "la place d'un vaurien est dans son pays".
Créé en 2011, le RED-Tabara est accusé d'une série d'attaques au Burundi depuis 2015. Ce mouvement rebelle, qui compterait entre 500 et 800 hommes, se renforce et a maintenant une présence au Burundi, avait affirmé en novembre à l'AFP l'opposant burundais en exil Alexis Sinduhije.
Lire aussi : Un opposant burundais fustige la levée des sanctions américainesCe dernier serait, selon certaines sources, le fondateur du mouvement, ce qu'il a toujours nié.
En septembre, le RED-Tabara a revendiqué une attaque contre l'aéroport international de Bujumbura, la capitale économique, où plusieurs attaques avaient eu lieu le même mois.
Les FNL, dirigés par le général autoproclamé Aloys Nzabampema, sont une branche résiduelle de l'ancienne rébellion d'Agathon Rwasa, aujourd'hui devenu le principal opposant politique au Burundi.
Plus d'un millier de soldats burundais sont présents depuis plusieurs mois dans la région du Sud-Kivu, dans l'Est de la RDC, principalement pour y traquer le RED-Tabara, selon des sources congolaises et burundaises.
Lire aussi : Une nouvelle série d'explosions fait des morts à BujumburaMais Gitega et Kinshasa ont toujours nié cette présence.
En avril, au retour d'une rencontre régionale à Nairobi consacrée aux violences des groupes armés qui secouent depuis 25 ans l'Est de la RDC, M. Ndayishimiye avait appelé les membres du RED-Tabara, qualifiés de "criminels", à déposer les armes.
Le groupe avait réagi en dénonçant "un langage insultant et des propos insultants".