"J'espère que les préparatifs pourront être bouclés le plus vite possible, avant la date-limite que je me suis moi-même fixée", a indiqué M. Thabane dans une déclaration lue devant la presse.
Le petit royaume traverse une grave crise politique depuis la mise en cause en début d'année de M. Thabane, 80 ans, dans le meurtre de son ex-épouse en 2017.
Son propre parti, la Convention de tous les Basotho (ABC), et la coalition au pouvoir exigent depuis son départ, mais le chef du gouvernement s'accroche à son poste et n'a promis de le quitter que "d'ici à la fin juillet".
Lire aussi : Le Premier ministre du Lesotho vise l'exil plutôt que la prisonLe 18 avril, Thomas Thabane a fait descendre l'armée dans les rues du pays pour "restaurer l'ordre" face à ses rivaux.
Sur médiation de l'Afrique du Sud voisine, la coalition gouvernementale s'est engagée dans la foulée à permettre une retrait "digne" du Premier ministre.
Dans ce cadre, le roi Letsie III vient de promulguer une réforme constitutionnelle qui impose au chef du gouvernement d'obtenir l'accord d'une majorité de parlementaires - sénateurs ou députés - pour dissoudre le Parlement et organiser de nouvelles élections.
"En conséquence, le gouvernement et mon parti vont finaliser de façon raisonnable la procédure menant à ma démission", a déclaré jeudi le Premier ministre.
M. Thabane a répété que son départ avant l'échéance de son mandat en 2022 était dû à son âge.
"Le travail de Premier ministre requiert une bonne perception sensorielle, ainsi que rapidité et force physique. En raison de mon âge, je ne suis plus aussi énergique qu'auparavant", a expliqué l'octogénaire.
Enclavé au milieu de l'Afrique du Sud, le Lesotho a connu depuis son indépendance en 1966 une histoire politique instable rythmée de coups d'Etat militaires.