Sur une vidéo partagée sur les réseaux sociaux, qui n'a pas été authentifiée de façon indépendante, on voit le ministre de la Police Lehlohonolo Moramotse acheter de l'alcool dans la capitale Maseru.
"La police enquête sur ces faits. Les investigations sont très avancées", a précisé à l'AFP une source policière qui a requis l'anonymat.
Sollicité pour réagir à la polémique, Lehlohonolo Moramotse n'a pas répondu aux appels de l'AFP.
Le Lesotho, petit royaume enclavé dans l'Afrique du Sud, a imposé à sa population un confinement de 24 jours, à compter du 29 mars, avec interdiction notamment de vendre et d'acheter de l'alcool.
Le pays n'a pas officiellement enregistré de cas de Covid-19, qui a fait plus de 90.000 morts dans le monde. En Afrique du Sud voisine en revanche, plus de 1.800 cas ont été confirmés, dont 18 décès.