Le général Ahmad al-Mesmari, porte-parole de l'ANL a fait l'annonce au cours d'une conférence de presse à Bengahzi (Est) affirmant que "les préparatifs" de l'opération "étaient sur le point de s'achever".
A Tripoli, le chef du Gouvernement d'union nationale (GNA), Fayez al-Sarraj, a dénoncé dans un communiqué une "escalade" et des déclarations "provocatrices".
Deux autorités se disputent aujourd'hui le pouvoir en Libye: le GNA établi fin 2015 en vertu d'un accord parrainé par l'ONU et basé à Tripoli, et une autorité rivale installée dans l'Est et contrôlée par l'ANL.
Lire aussi : Crise en Libye : une conférence de "réconciliation" en juilletLe bureau média de l'ANL avait plus tôt indiqué via Facebook que "sur ordre" du maréchal Haftar, "plusieurs unités militaires s'étaient dirigées vers la région Ouest pour la nettoyer de ce qu'il reste des groupes terroristes".
Le texte est accompagné d'une vidéo où l'on peut voir une colonne de dizaines de véhicules militaires circulant sur une route.
Il n'était pas possible dans l'immédiat de vérifier leur destination.
M. Sarraj a appelé ses rivaux, sans les nommer, à "arrêter le langage de la menace", les invitant à faire preuve "de sagesse et de raison".
Il a indiqué par ailleurs avoir ordonné aux forces pro-GNA de se tenir prêtes pour "faire face à toute menace (...) que ce soit des groupes terroristes, criminels, hors la loi et tout ce qui met en péril la sécurité de toute ville libyenne".
M. Sarraj a rappelé que l'"escalade" annoncée par l'ANL intervient à quelques jours de la tenue d'une Conférence nationale sous l'égide de l'ONU (14-16 avril), appelée à dresser une "feuille de route" à même de sortir le pays du chaos.
"Les Libyens y voient une lueur d'espoir et une sortie de crise, une occasion pour unifier les institutions et un chemin vers des élections", a-t-il dit, mettant en garde ses rivaux "qui, avec leur discours, oeuvrent à saper" tout le processus.
Le maréchal Haftar a exprimé à plusieurs reprises son souhait de marcher sur la capitale, sans toutefois passer à l'acte.
En janvier, il avait annoncé une opération militaire dans le Sud-Ouest désertique du pays visant, selon lui, à y éliminer les "groupes terroristes et criminels".
L'ANL, qui dispose déjà de soutiens dans le Sud, s'est emparée sans combats, notamment de la ville de Sebha (centre) ainsi que d'un important champ pétrolier plus au sud.
Des analystes estiment toutefois que l'ANL ne dispose pas de la force suffisante pour avancer dans l'Ouest, avec en face de puissants groupes armés qui lui sont hostiles, dont en particulier ceux de Misrata.
Avec AFP