Un nouveau bilan publié par la police népalaise peu avant 13H GMT s'établissait à 876 morts dans le pays.
Plus de vingt de personnes seraient mortes en Inde et en Chine.
Le tremblement de terre a provoqué l'effondrement de la tour historique de Dharhara, l'une des attractions touristiques de la capitale népalaise, selon des témoins. Une dizaine de corps ont été extraits des ruines, selon un photographe de l'AFP.
Des neuf étages de cette tour blanche surmontée d'un minaret de bronze, datant du XIXe siècle, ne restaient quasiment que des décombres, selon les images télévisées. Des sauveteurs aidés par la population s'efforçaient de dégager les corps des gravats.
Des habitants pris de panique se sont rués dans la rue au moment du séisme qui s'est produit à l'heure du déjeuner, vers midi, et des bâtiments se sont effondrés à travers la ville.
"Tout a commencé à trembler. Tout est tombé. Les murs le long de la rue principale se sont écroulés. Les grilles du stade national se sont effondrées", a raconté un habitant de Katmandou, Anupa Shrestha.
"Autour de moi, les murs des maisons se sont effondrés dans la rue. Toutes les familles sont dehors dans la cour, blotties les unes contre les autres, les secousses continuent", a rapporté un journaliste de l'AFP à Katmandou.
Sur le mont Everest, "une avalanche du Mont Pumori a frappé le camp de base et en a enseveli une partie", a indiqué à l'AFP Gyanendra Kumar Shrestha, un responsable de l'office du tourisme népalais.
Cette avalanche a fait dix morts "y compris des grimpeurs étrangers" dans le camp de base où se trouvaient plus de 1.000 personnes, a-t-il ensuite annoncé.
"Nous avons été pris dans le tremblement de terre sur l'Everest. Nous sommes tous les deux OK... Il neige ici, aucun hélicoptère ne peut arriver jusqu'ici", a écrit dans un SMS la directrice du bureau de l'AFP au Népal, Ammu Kannampilly, en reportage sur place.
A Katmandou, selon Kari Cuelenaere, une responsable de l'ambassade des Pays-Bas, une piscine s'est totalement vidée dans un hôtel où se tenait une réception pour la fête nationale néerlandaise. "C'était horrible, tout d'un coup toute l'eau est sortie de la piscine et a trempé tout le monde, les enfants ont commencé à hurler", a-t-elle raconté à à l'AFP.
"Certaines parties de la ville se sont effondrées, la poussière s'élevait (du sol)... Il y avait beaucoup d'hélicoptères de secours", a-t-elle ajouté.
Le séisme a coupé des voies rapides dans la capitale et provoqué des dégâts à l'aéroport international de Katmandou qui a été fermé "pour raisons de sécurité", selon son directeur, Birendra Prasad Shrestha.
Selon l'Institut américain de géophysique (USGS), le séisme de magnitude 7,8 s'est produit à environ 80 kilomètres au nord-ouest de Katmandou. Sa magnitude -- initialement évaluée à 7,5 -- a ensuite été revue à la hausse.
Selon les médias locaux, les secousses ont duré entre 30 secondes et deux minutes.
- Séisme ressenti en Inde et au Bangladesh -
L'impact du séisme a été ressenti dans de larges zones du nord de l'Inde, a confirmé Laxman Singh Rathore, directeur général du département météorologique indien, qui a appelé la population à prendre garde aux répliques. Selon lui une deuxième secousse de magnitude 6,6 a été enregistrée après la première.
Au moins 26 personnes sont mortes en Inde, notamment dans l'Etat oriental du Bihar.
A New Delhi, l'immeuble de l'AFP a été évacué à deux reprises, a indiqué un correspondant de l'agence.
"Nous sommes en train de réunir davantage d'informations et nous nous efforçons de venir en aide à ceux qui ont été touchés, chez nous et au Népal", a tweeté le Premier ministre indien Narendra Modi.
Selon l'agence officielle Chine Nouvelle, deux personnes dont une femme de 83 ans sont mortes dans le tremblement de terre au Tibet.
Le séisme a également été ressenti dans de larges régions du Bangladesh, provoquant des scènes de panique dans les rues de la capitale, Dacca, où les habitants se sont précipités dans la rue.
Dans une usine textile à Savar, dans la banlieue de Dacca, au moins 50 travailleurs ont été blessés lors d'une bousculade consécutive au séisme, a rapporté une télévision locale.
En 2011, un tremblement de terre de magnitude 6,9 avait ébranlé le nord-est de l'Inde, secouant le Népal, et faisant 110 morts.
(AFP)