Aux environs de 11H00 locales (15H00 GMT), le jeune homme "a marché sur une pierre, il y a eu une sorte d'explosion et il s'est blessé au pied gauche", a expliqué à l'AFP le sergent Lee Jones de la police de New York.
Selon un porte-parole des pompiers de New York, "il semble que (sa jambe) ait été partiellement amputée" par l'explosion.
L'homme a été transporté à l'hôpital dans un état grave mais stable, selon la police de New York.
La forte détonation a été entendue par un journaliste de l'AFP qui se trouvait devant la synagogue où a été prononcé dimanche l'éloge funèbre d'Elie Wiesel, à quelques dizaines de mètres de Central Park.
La cause de l'explosion n'a pas encore été déterminée, mais elle intervient alors que New York et les Etats-Unis s'apprêtent à célébrer la fête nationale, lundi, occasion de nombreux feux d'artifices.
Depuis le début de la semaine, les autorités ont multiplié les mises en garde contre les feux d'artifice amateurs.
"Les mains, les pieds, les yeux, la tête et le visage sont les parties du corps les plus touchées dans des accidents liés aux feux d'artifice", ont tweeté les pompiers de New York une heure après l'explosion.
"Soyez malins", ont-ils demandé, "laissez les feux d'artifice aux professionnels le 4 juillet".
La commission de sécurité des produits de consommation (CPSC) a diffusé jeudi un spot mettant en scène l'une des stars de l'équipe professionnelle de football américain des New York Giants Jason Pierre-Paul, qui a perdu deux doigts et une partie du pouce dans l'explosion d'un pétard, en juillet 2015.
Par ailleurs, jeudi, le ministre de la Sécurité intérieure Jeh Johnson avait annoncé des mesures de sécurité renforcées dans les aéroports, les gares et les autres centres de transit à l'occasion du week-end du 4 juillet et après l'attentat d'Istanbul.
Avec AFP