Si le milliardaire l'emportait, il ne gagnerait pas immédiatement l'investiture du parti républicain. Mais la probabilité de sa victoire finale augmenterait fortement, car il engrangerait un nombre important de délégués, et infligerait une défaite cinglante au mouvement "tout sauf Trump" qui apparaît de plus en plus désespéré.
Chez les démocrates, qui votaient également mardi dans l'Indiana, l'investiture est déjà quasiment acquise à Hillary Clinton, dont l'avance en nombre de délégués sur Bernie Sanders est importante.
Les bureaux de vote ont ouvert à 06H00 (10H00 GMT).
Les résultats du seul scrutin de mardi ne changeront pas cet état de fait, mais une victoire du sénateur du Vermont lui permettrait de justifier son maintien en course, d'autant qu'il est bien placé pour les petits scrutins des deux prochaines semaines.
"Game over"
"Je me considère comme un messager. Je suis un bon messager. Je fais ça depuis neuf mois, les autres font ça depuis 35 ans, boum, boum, boum, on les descend les uns après les autres", s'est vanté Donald Trump à Carmel dans l'Indiana lundi. "Un type comme Ted Cruz n'a pas le bon tempérament".
Le moins que l'on puisse dire est que les républicains anti-Trump ne se sont pas unifiés derrière le sénateur du Texas, un ultra-conservateur issu du Tea Party dont l'intransigeance idéologique et tactique lui a mis à dos une bonne partie du Congrès et de l'appareil républicain.
Depuis l'abandon en février et mars de républicains plus traditionnels, comme Jeb Bush et Marco Rubio, Ted Cruz se présente comme l'homme du consensus républicain pour battre Donald Trump. En vain. Il a beau traiter le milliardaire de menteur et de faux conservateur, anciennement favorable au droit à l'avortement, il n'a rien gagné depuis un mois, terminant même troisième dans plusieurs primaires derrière John Kasich, le gouverneur de l'Ohio.
Donald Trump semble imbattable. Il a remporté les six dernières primaires, parfois avec plus de 60% des voix comme dans son Etat de New York il y a deux semaines. Et un nouveau sondage Survey USA en Californie (vote le 7 juin) lui accorde 54% des voix contre 20% pour Ted Cruz.
L'appareil républicain semble de plus en plus résigné à ce que Donald Trump atteigne les 1.237 délégués requis pour l'investiture. Mitt Romney n'a pas donné signe de vie depuis plus d'un mois, alors que début mars, il avait pris la tête du mouvement contre M. Trump. Déjà en janvier, des figures comme Bob Dole, candidat présidentiel en 1996, et Rudy Giuliani, ex-maire de New York, avaient publiquement déclaré leur dédain pour Ted Cruz.
Lundi, l'ancien sénateur républicain de New York Alfonse D'Amato, soutien de John Kasich, a reconnu que nombre de ses collègues "se résignent au succès inévitable" de Donald Trump. S'il gagne dans l'Indiana, "la partie est finie", a-t-il dit sur Fox News.
Clinton voit plus loin
Hillary Clinton sera dans l'Ohio mardi, et non dans l'Indiana. Ce choix vise à démontrer sa confiance, car l'Ohio a déjà voté aux primaires (elle a gagné). C'est désormais l'élection présidentielle de novembre que l'ex-secrétaire d'Etat prépare, et elle adapte son message pour préparer la bataille contre les républicains.
La démocrate est désormais attaquée à chaque meeting par Donald Trump, qui la traite de "malhonnête" et l'accuse de jouer "la carte des femmes" pour gagner des voix.
Hillary Clinton a détourné cette attaque en assumant être la meilleure candidate pour défendre les droits de femmes. Son équipe s'est mis à vendre des "cartes de femmes", qui lui ont permis de lever des fonds records en trois jours, selon le New York Times.
Les attaques de Donald Trump sur le tropisme interventionniste de Hillary Clinton pourraient se révéler plus efficaces. Alors qu'il a adopté un positionnement isolationniste en politique étrangère, il lui reproche son vote de sénatrice en faveur du recours à la force en Irak en 2002, et son soutien à l'intervention en Libye en 2011, lorsqu'elle était chef de la diplomatie américaine.
Avec AFP