Le Norvégien, âgé de 45 ans, prêté jusqu'à mi-mai par son club de Molde, est arrivé avant 8 heures GMT au centre d'entraînement de Carrington.
Selon la presse britannique, il a ensuite participé à une réunion avec l'équipe et le vice-président du club Ed Woodward.
Solskjaer, qui tiendra sa première conférence de presse vendredi à 08h30 GMT, sera aux commandes à Old Trafford jusqu'à la fin de la saison, le club devant ensuite nommer un successeur sur le long-terme.
Selon la presse britannique, l'entraîneur de Tottenham Mauricio Pochettino est le favori.
Lire aussi : Solskjaer nommé entraîneur de Manchester UnitedL'ancien adjoint d'Alex Ferguson, Mike Phelan, qui a lui aussi fait son retour au club, a également pris jeudi ses fonctions à Carrington.
José Mourinho a quitté Manchester United mardi, le prestigieux club anglais étant confronté à une crise sportive sans précédent.
Au classement de la Premier League, les "Red Devils" pointent en effet à onze points de la 4e et dernière place qualificative pour la lucrative Ligue des champions.