Les premiers résultats n'étaient pas attendus avant mardi ou mercredi, les résultats officiels provisoires d'ici vendredi, avant un éventuel second tour le 12 août.
La communauté internationale, présente militairement avec la force française Barkhane, qui a pris le relais de l'opération Serval déclenchée en 2013 contre les jihadistes, et avec les Casques bleus de l'ONU, attend du vainqueur une relance de l'accord de paix signé en 2015 par le camp gouvernemental et l'ex-rébellion à dominante touareg, dont l'application accumule les retards.
Malgré cet accord, les violences jihadistes ont non seulement persisté, mais se sont propagées du nord vers le centre et le sud du Mali, puis au Burkina Faso et au Niger voisins, se mêlant souvent à des conflits intercommunautaires.
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Plus de huit millions d'électeurs étaient convoqués pour reconduire pour cinq ans le président Ibrahim Boubacar Keïta, 73 ans, ou lui préférer un de ses 23 concurrents, dont le chef de l'opposition, Soumaïla Cissé, 68 ans.
Le taux de participation n'était pas connu dans l'immédiat mais s'annonçait faible, selon les premières constatations d'observateurs électoraux et de journalistes de l'AFP.
"Si l'on tient compte du taux des 10 dernières années, le taux de participation n'est pas du tout catastrophique", a déclaré une source au ministère de l'Administration territoriale, en charge des élections, sans autre indication.
Il est traditionnellement bas au premier tour de l'élection présidentielle dans ce vaste pays d'Afrique de l'Ouest, comptant une vingtaine d'ethnies, connu pour son rayonnement culturel, mais où moins d'un tiers des plus de 15 ans sont alphabétisés.
Une série d'incidents, essentiellement dans des zones rurales du centre du pays, se sont produits malgré la mobilisation de plus de 30.000 membres des forces de sécurité, nationales et étrangères, mais aucun mort n'a été signalé.
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Mali: fermeture des bureaux de vote et début du dépouillement (vidéo)
Plutôt "un voleur qui travaille"
Dans un communiqué lundi, le gouvernement "se félicite de la bonne tenue" du scrutin "sur l'ensemble du territoire national".
"Le vote n'a pas pu avoir lieu dans 716 bureaux de vote pour diverses raisons, soit 3,11%" des plus de 23.000 que compte le pays, mais dans tous les autres, il "s'est globalement bien déroulé et dans des conditions satisfaisantes".
Selon les statistiques du ministère de l'Administration territoriale, près de 600 des bureaux où le vote n'a pu se tenir se trouvent dans la région de Mopti (centre).
De son côté, le directoire de campagne du chef de l'opposition a exprimé sa "satisfaction légitime" après le vote, tout en déplorant "que l'Etat ait failli à sa mission de sécurisation du scrutin".
"Fort heureusement, il n'y a pas eu de blessés ni de morts", selon un communiqué de l'équipe de Soumaïla Cissé, qui invite par ailleurs les citoyens "à la plus grande vigilance concernant les risques de fraude et de manipulation des résultats".
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Jusqu'au dernier moment, "tout le monde pensait que les élections n'allaient pas se passer, les gens avaient le doute", a confié lundi, soulagé, un commercial de Bamako, Hamada Touré.
Selon Abdoulaye Touré, un informaticien, "il faut lutter contre la corruption et restaurer l'autorité de l'Etat". Contrairement à certains de ses amis qui considèrent que les hommes politiques "sont tous pareils", pour lui "entre deux démons il faut choisir le moindre", explique-t-il: "Moi, je préfère un voleur qui travaille à un voleur qui fout rien".
La chef de la mission d'observation électorale européenne, Cécile Kyenge, a salué les informations fournies par les autorités comme "une base de travail intéressante", mais regretté que "les listes publiées ne mentionnent pas l'identification précise des bureaux de vote", comme les observateurs l'avaient demandé.
Des tirs de roquettes qui ont visé le camp de la mission de l'ONU (Minusma) à Aguelhok (nord-est), sans atteindre leur cible ont par ailleurs été revendiqués par la principale alliance jihadiste du Sahel, liée à Al-Qaïda.
"Tout le monde sait maintenant que quiconque remportera cette élection ne sera qu'une marionnette entre les mains de la France et des pays croisés", a affirmé dans un communiqué le "Groupe de soutien à l'islam et aux musulmans" du Touareg malien Iyad Ag Ghaly.
Iyad Ag Ghaly, dirigeant d'un des groupes islamistes qui s'étaient emparés de tout le nord du Mali en 2012, s'est invité dans la fin de campagne, fustigeant dans une vidéo les "crimes" de l'armée malienne contre des civils et l'élection source "d'illusions".
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Mali : Bureaux de vote ouvert pour l'élection présidentielle (vidéo)
Avec AFP