Au moins six autres soldats ont été blessés, ont précisé ces sources sécuritaires à un correspondant de l'AFP.
Selon la chaîne publique "Wataniya" les trois militaires "sont tombés en martyrs suite à l'explosion de plusieurs mines".
La radio privée Mosaïque FM, qui a fait état d'affrontements entre l'armée et des "éléments terroristes", a pour sa part précisé que l'explosion avait eu lieu "au passage d'un véhicule militaire lors d'une opération de ratissage dans la région de Douar Ben Njeh", près de Kasserine.
Sollicité par l'AFP, le ministère de la Défense n'était pas joignable pour le moment.
Ces décès interviennent le jour de l'entrée en fonction du gouvernement d'union tunisien, qui a fait de "la lutte contre le terrorisme" l'une de ses priorités.
La Tunisie est confrontée depuis sa révolution de 2011 à une progression d'une mouvance jihadiste responsable de la mort de plusieurs dizaines de policiers, de militaires mais aussi de civils et de 59 touristes étrangers en 2015.
Les forces de sécurité et l'armée traquent les groupes extrémistes armés retranchés dans les zones montagneuses, notamment aux monts Chaambi et Sammama, considérés comme les principaux repaires jihadistes, notamment de la Phalange Okba Ibn Nafaâ, groupe lié à Al-Qaïda au Maghreb islamique (Aqmi).
Avec AFP