"Je pense que ce sera un succès", a lancé M. Trump, espérant que ce tête-à-tête qui doit être centré sur la dénucléarisation de la Corée du Nord soit "équivalent ou meilleur que le premier".
"Je suis certain qu'il y aura cette fois de grands résultats qui seront salués par tous", a de son côté assuré l'homme fort de Pyongyang, dans son traditionnel costume de style Mao. "Je vais faire de mon mieux pour que cela se produise".
Le président américain, qui rêve de réussir là où ses prédécesseurs ont échoué, est sous pression depuis le sommet de Singapour en juin qui a accouché d'une déclaration aux termes vagues sur "la dénucléarisation de la péninsule".
Ses détracteurs redoutent qu'il ne fasse trop de concessions au leader nord-coréen pour donner l'impression d'une avancée significative et détourner l'attention de ce qui se passe à Washington où son ex-avocat Michael Cohen s'apprête à livrer devant le Congrès un témoignage explosif.
Aucun des deux dirigeants n'a donné d'indications précises sur les avancées concrètes qui pourraient être annoncés jeudi, le deuxième et dernier jour de ce sommet dans la capitale vietnamienne.
Lire aussi : Trump et Kim ouvrent leur deuxième sommet"Mon ami Kim Jong Un"
Quelques heures avant la rencontre, Donald Trump avait une nouvelle fois promis à son "ami Kim Jong Un" un spectaculaire développement économique si la Corée du Nord acceptait enfin de renoncer à son arsenal nucléaire.
Il a longuement mis en avant l'exemple du Vietnam, un pays communiste qui a embrassé l'économie de marché et tourné la page de la confrontation avec les Etats-Unis.
"Le Vietnam se développe comme peu d'autres endroits au monde. La Corée du Nord ferait la même chose - et très rapidement - si elle décidait de dénucléariser", a tweeté le président américain, évoquant la possibilité d'un avenir "GENIAL" pour ce pays reclus, aujourd'hui sous le coup de nombreuses sanctions internationales.
Au cours d'entretiens avec les autorités vietnamiennes, dont le président et chef du Parti communiste Nguyen Phu Trong, Donald Trump a loué les progrès économiques "extraordinaires" du Vietnam.
Une série de contrats dans l'aviation ont été signés à cette occasion avec des entreprises américaines pour un montant total de 21 milliards de dollars, selon la Maison Blanche.
A l'issue de leur rendez-vous au Sofitel Legend Metropole, un luxueux établissement situé en plein coeur de la capitale, un dîner en petit comité est prévu.
Donald Trump sera accompagné du chef de la diplomatie américaine, Mike Pompeo, et de son chef de cabinet, Mick Mulvaney. Kim Jong Un se présentera lui avec Kim Yong Chol, son homme de confiance qui s'est déjà rendu à la Maison Blanche, et Ri Yong Ho, le ministre des Affaires étrangères.
Les deux dirigeants, que plus de 30 ans séparent, se retrouveront jeudi pour une possible signature de déclaration commune sur laquelle rien n'a filtré.
Sur la défensive face aux nombreuses critiques quant à l'absence de résultats tangibles, le milliardaire républicain a suggéré à ses adversaires démocrates d'arrêter de lui dire ce qu'il devrait faire et de plutôt se demander "pourquoi ils ne l'ont pas fait pendant les huit années d'Obama".
Les deux dirigeants, qui sont passés en quelques mois des insultes personnelles et menaces apocalyptiques à des déclarations "d'amour" de la part de Donald Trump, devront aller plus loin que pendant leur premier sommet, qualifié de pure représentation théâtrale par nombre d'analystes.
La Corée du Nord n'a rien fait pour réduire l'arsenal dont elle dispose. Les patrons du renseignement américain jugent que le dirigeant nord-coréen est déterminé à conserver l'arme qu'il considère comme la clé de la survie de son régime.
Pour faire taire ses détracteurs, Donald Trump pourrait essayer d'arracher une annonce à "Chairman Kim", comme par exemple la promesse du démantèlement du réacteur de Yongbyon, le principal complexe atomique nord-coréen.
Dans un tweet, il s'est dit convaincu que la Chine et la Russie joueraient un rôle "très utile" dans les négociations à venir, sans autres précisions.
Les Etats-Unis pourraient de leur côté accepter des gestes chargés en symboles, comme l'ouverture d'un bureau de liaison ou une déclaration pour mettre officiellement fin à la guerre de Corée, qui ne s'est achevée en 1953 que par un simple armistice.
Trump n'est pas pressé
Donald Trump répète qu'il n'est pas pressé de convaincre le Nord de renoncer à ses armes, tant que celui-ci s'abstient, comme il le fait depuis plus d'un an, de procéder à des tirs de missiles et des essais nucléaires.
"Je ne veux brusquer personne", a-t-il encore souligné avant son départ de Washington, semblant vouloir tempérer par avance les espoirs suscités par le sommet au Vietnam.
A Singapour, M. Trump avait pris ses propres collaborateurs par surprise en annonçant la suspension des manoeuvres militaires communes avec la Corée du Sud, une revendication majeure du Nord qui les considérait comme la répétition d'une invasion de son territoire.
"La fenêtre de tir pour des progrès diplomatiques avec la Corée du Nord ne restera pas ouverte indéfiniment", met en garde Kelsey Davenport, de l'Arms Control Association. "Au-delà du décorum, le deuxième sommet doit mettre l'accent sur le fond".
La délégation nord-coréenne a profité de son séjour au Vietnam pour visiter une usine du premier constructeur automobile local, symbole du dynamisme de ce pays d'Asie du Sud-Est. Le Nord a discrètement engagé il y a quelques années des réformes économiques, avec un infléchissement du contrôle de l'Etat et pourrait vouloir s'inspirer du modèle vietnamien.
Mais quelles que soient les promesses de Donald Trump, la Corée du Nord est considérée comme le pays le moins attractif du monde pour les investisseurs, selon le cabinet d’évaluation des risques Verisk Maplecroft.