Rodney Berget avait été condamné à la peine capitale en 2012 pour le meurtre d'un gardien de prison lors d'une tentative d'évasion ratée un an plus tôt.
Il avait commis ce meurtre alors qu'il purgeait une peine de réclusion à perpétuité pour deux tentatives de meurtres et un viol.
Lors de son procès en 2012, il avait estimé "mériter la peine de mort".
Il a finalement été exécuté lundi soir après que la Cour suprême des Etats-Unis a rejeté un dernier recours portant sur ses facultés intellectuelles.
Cette procédure de dernière minute ayant retardé de cinq heures l'éxecution, Rodney Berget a plaisanté à ce sujet avant de s'éteindre.
Lire aussi : Le Texas exécute par injection un meurtrier qui voulait être fusillé ou gazé"Désolé pour le retard, j'étais coincé dans les bouchons", a-t-il dit, selon le témoin Don Jorgensen cité dans les médias locaux.
Il a également dit à certains membres de l'assemblée qu'il les aimait, avant d'ajouter : "Je vous retrouverai là-haut", d'après un autre témoin Dani Ferguson.
En 2000, lors de son exécution dans l'Oklahoma, son frère aîné, Roger James Berget, avait lui choisi de se taire.
Il avait aussi subi une injection létale, à l'âge de 39 ans, pour avoir tué en 1985 un professeur de mathématiques à qui il voulait voler sa voiture. Aucun membre de sa famille n'avait assisté à l'exécution, avait écrit la presse à l'époque.
Selon les médias américains, les deux hommes sont nés dans une famille dysfonctionnelle, marquée par l'alcool et la violence. Le frère aîné avait été mis à la porte par leur père avant ses 10 ans, avait plaidé en vain son avocat.
Le Dakota du Sud n'avait procédé à aucune exécution depuis 2012.
Rodney Berget est le 19e condamné à mort exécuté depuis le début de l'année aux Etats-Unis.
Avec AFP