L'attaque s'est produite dans le Jubaland, la région frontalière du Kenya où des forces composées d'environ 800 soldats somaliens, kényans et américains tentaient de déloger les combattants islamistes radicaux shebab affiliés à Al-Qaïda.
La force multinationale a été visée "par des tirs de mortier et d'armes légères (...) tuant un militaire américain et blessant quatre autres soldats (américains) et un partenaire" somalien, selon l'Africom.
Le président Donald Trump a présenté ses condoléances dans un tweet.
"Mes pensées et prières sont avec les familles de notre soldat tué et de ses camarades qui ont été blessés en Somolie (sic). Ce sont vraiment tous des HEROS", a-t-il écrit.
Un responsable du ministère américain de la Défense avait dit à l'AFP que le soldat tué était un membre des forces spéciales mais cette information n'a pas été officiellement confirmée, sa famille n'ayant pas informée.
L'objectif de la mission était "de débarrasser les zones contestées des shebab, de libérer des villages du contrôle des shebab et d'établir un avant-poste de combat permanent visant à augmenter la portée de la gouvernance et de la sécurité du gouvernement fédéral somalien", selon l'Africom.
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"Les Etats-Unis ont fourni des conseils, de l'assistance et de la surveillance aérienne pendant la mission".
Plus de 500 militaires américains sont partenaires de la mission de l'Union africaine dans le pays (Amisom) et des forces somaliennes dans le cadre d'opérations de contre-terrorisme, et ont fréquemment mené des raids et des frappes par drone contre des camps d'entraînement shebab à travers la Somalie.
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Les militaires américains ont ainsi participé dans la nuit de mercredi à jeudi à un raid contre les shebab près d'Afgoye, une ville stratégique située à une trentaine de kilomètres au nord-ouest de Mogadiscio. L'Africom a démenti vendredi que ce raid ait fait des victimes civiles.
L'an dernier, un soldat des Navy Seals, les troupes d'élite de la Marine, a été tué dans une attaque de nuit en Somalie, premier Américain mort au combat depuis les évènements de "Black Hawk Down" en 1993, quand 18 Américains étaient morts dans la bataille de Mogadiscio.
Les shebab tentent depuis 2007 de renverser le fragile gouvernement central somalien, soutenu par la communauté internationale et par l'Amisom.
Chassés de Mogadiscio en août 2011, les shebab ont ensuite perdu l'essentiel de leurs bastions. Mais ils contrôlent toujours de vastes zones rurales d'où ils mènent des opérations de guérilla et des attentats-suicides, jusque dans la capitale et contre des bases militaires, somaliennes ou étrangères.
Avec AFP