Dans un contexte de difficultés économiques croissantes, les manifestations ont eu lieu à Port-Soudan, principal port du pays situé à 1.000 km à l'est de la capitale Khartoum, à Atbra, à 400 km à l'est de Khartoum et à Nhoud, 500 km à l'ouest de la capitale, selon ces témoins joints au téléphone par l'AFP.
Elles ont été provoquées par la décision du gouvernement d'augmenter le prix du pain de 1 (environ deux centimes d'euros) à 3 livres soudanaises (environ 6 centimes d'euros).
Les témoins n'étaient pas en mesure de dire s'il y avait eu des blessés ou des arrestations.
C'est à Atbra que des protestataires "en colère" ont mis le feu au siège du Parti du congrès national du président Omar el-Béchir, a indiqué un habitant, Ahmad Mohammed Hussein.
Les autorités ont ensuite annoncé dans un communiqué avoir décrété un couvre-feu de 18H00 à 06H00 locales (15H00 à 03H00 GMT) à Atbra.
"La protestation a commencé avec l'arrivée d'étudiants et d'écoliers dans le centre-ville qui ont été rejoints par des habitants", a indiqué un autre habitant Moubarak Abdelrahim. La police a "tenté de les disperser à coups de matraque mais ils ont continué à manifester en mettant le feu à des pneus".
A Port-Soudan, quelque 500 personnes, la plupart des étudiants, ont défilé en criant "Non à la cherté de vie", a dit un habitant, Hussein Idriss. Là aussi les forces de l'ordre sont intervenues.
Les commerces ont fermé leurs portes après la décision des autorités d'augmenter le prix du pain, selon lui.
Mêmes manifestations dans la ville de Nhoud, où des étudiants ont défilé en criant "Non à la faim" après avoir tenté en vain de trouver du pain dans les échoppes, ont raconté les témoins.
Depuis trois semaines, une pénurie de pain touche les villes du Soudan, dont Khartoum.
Avec une inflation de près de 70%, la plongée de la livre soudanaise face au dollar américain, le coût de certaines denrées a plus que doublé au cours de l'année écoulée.
Des manifestations sporadiques contre la hausse du coût des denrées alimentaires avaient eu lieu en janvier dernier mais les autorités les avaient rapidement matées en arrêtant des leaders de l'opposition et des activistes.
Jusqu'à l'indépendance du Soudan du Sud en 2011, le Soudan disposait d'importantes réserves d'or noir. Mais avec la scission, le pays a été amputé des trois quarts de ces ressources.