Le président François Hollande a participé à une minute de silence au ministère de l'Intérieur à la mémoire des deux victimes, tuées à leur domicile par Larossi Abballa, 25 ans, qui a revendiqué son acte au nom du groupe Etat islamique (EI).
Le moment de recueillement a également été observé dans tous les commissariats de police du pays ainsi qu'à Magnanville, ville théâtre du drame à une soixantaine de kilomètres à l'ouest de Paris.
Loin de l'unité qui avait suivi les attentats de 2015, cette nouvelle attaque a suscité d'immédiates critiques de l'opposition de droite qui ont poussé le Premier ministre socialiste Manuel Valls à monter au créneau pour défendre l'action des autorités.
Il a récusé tout "manque de discernement" ou "négligence" des services de renseignement et de l'antiterrorisme dans le suivi d'Abballa, au passé connu d'islamiste radical, qui avait été condamné en 2013 pour participation à une filière jihadiste.
"D'autres innocents vont mourir"
Le chef du gouvernement a prédit que la France, cible privilégiée de l'EI, serait frappée par de nouvelles attaques. "D'autres innocents perdront leur vie. C'est très difficile à dire (...) mais malheureusement c'est cette réalité", a-t-il lâché.
Sept mois après les attentats du 13 novembre dernier à Paris, les plus meurtriers jamais commis en France (130 morts), le double assassinat de lundi est intervenu au lendemain du carnage dans une boîte gay d'Orlando, aux Etats-Unis, où un homme se réclamant lui aussi de l'EI et agissant sur le même mode opératoire du "loup solitaire" - ou "soldat du califat" dans la terminologie jihadiste - a tué 49 personnes dimanche.
Le président américain Barack Obama et François Hollande "ont réaffirmé leur engagement commun à détruire l'EI" mardi soir lors d'un entretien téléphonique, selon la Maison Blanche.
Le chef de l'Etat français a affirmé que la vigilance face à la menace était "portée à son niveau maximal" dans l'Hexagone, où la hantise d'attentats est avivée par le déroulement jusqu'au 10 juillet de l'Euro-2016 de football.
Dans une vidéo filmée au domicile de ses victimes et postée en direct sur Facebook, l'auteur du double assassinat de lundi a assorti la revendication de son acte d'un message glaçant. "L'Euro sera un cimetière", a-t-il clamé, promettant "d'autres surprises" durant la compétition.
Dans ce message visionné par l'AFP, il enjoint également "à attaquer des policiers, des journalistes, des gardiens de prison et des rappeurs".
"Cela ne peut plus durer"
Le porte-parole officiel de l'EI, le Syrien Abou Mohammed Al-Adnani, exhorte régulièrement ses partisans à passer à l'action contre les policiers et les militaires des pays de la coalition luttant contre l'organisation en Syrie et en Irak.
Le 22 mai, il a appelé à commettre des assassinats pendant le mois du ramadan, commencé début juin.
Abballa a tué à coups de couteau le policier Jean-Baptiste Salvaing, 42 ans, devant son pavillon. Il a ensuite séquestré et égorgé sa compagne Jessica Schneider, 36 ans, avant d'être abattu par des policiers d'élite. Le petit garçon du couple, âgé de trois ans et demi et dont le tueur disait sur sa vidéo "ne pas savoir que faire", a survécu et été hospitalisé en état de choc.
Une telle attaque jihadiste, visant des cibles individuelles à leur domicile, est inédite en France. Les enquêteurs cherchent désormais à déterminer si le tueur a pu bénéficier de complicités.
Trois hommes de 27, 29 et 44 ans ont été placés en garde à vue, dont deux avaient été condamnés avec Abballa en 2013 pour participation à une filière jihadiste vers le Pakistan.
Le nom d'Abbala était réapparu début 2016 dans une enquête sur une filière de départs vers la Syrie.
L'opposition de droite est montée au créneau, demandant notamment des centres de rétention pour les personnes radicalisées non condamnées. Manuel Valls, réfutant toute "négligence", a de nouveau écarté ces demandes.
Le recteur de la grande mosquée de Paris, Dalil Boubakeur, a déploré quant à lui que des jihadistes puissent circuler "librement en France". "Cela ne peut plus durer", a-t-il dit.
Avec AFP