Face à l'escalade, le président Abdel Fattah al-Sissi a annulé sa participation au sommet de l'Union africaine en Ethiopie et a regagné le Caire, alors que le haut commandement militaire a tenu une réunion d'urgence.
"Nous sommes déterminés à poursuivre et intensifier les opérations contre tous les éléments terroristes et extrémistes dans le Sinaï et dans tous le pays", a affirmé un communiqué de l'armée au terme de la réunion.
Dès l'aube, les soldats ont lancé des offensives contre les jihadistes dans le Sinaï (nord-est) et des heurts avec ces extrémistes ont coûté la vie à deux enfants: un bébé de six mois a été mortellement touché d'une balle à la tête, et un enfant de six ans a péri dans la chute d'une roquette, selon des responsables.
La vaste campagne lancée il y a plus d'un an pour enrayer l'insurrection jihadiste dans cette région n'a pas réussi à stopper les attentats spectaculaires contre les forces de l'ordre régulièrement visées depuis que l'armée, alors dirigée par M. Sissi, a destitué le président islamiste Mohamed Morsi en juillet 2013.
Les attaques coordonnées de jeudi soir sont les plus meurtrières contre les forces de sécurité depuis des mois. Elles ont été revendiquées par la branche égyptienne de l'EI, Ansar Beït al-Maqdess, le principal groupe jihadiste du pays.
- Washington condamne -
Au moins 30 personnes, en majorité des militaires, ont été tuées dans ces attaques. Leurs corps ont été transférés au Caire par les avions de l'armée, selon des responsables.
La principale attaque s'est déroulée au coeur d'Al-Arich, le chef-lieu de la province du Nord-Sinaï. Des roquettes ont d'abord été tirées sur le QG de la police et une base militaire adjacente, avant qu'un kamikaze ne lance sa voiture bourrée d'explosifs sur l'entrée de la base, selon des responsables.
Quelques minutes plus tard, des tirs de roquettes ont visé un complexe résidentiel proche, où sont logés des officiers. Une attaque a aussi visé un point de contrôle de l'armée à Rafah, à la frontière avec Gaza.
Ailleurs en Egypte, un policier est mort jeudi soir dans l'explosion d'un bombe dans la ville de Suez (nord-est).
Washington, grand allié du pouvoir égyptien, a condamné "avec vigueur les attaques terroristes", affirmant que les Etats-Unis continuaient "de soutenir de manière inébranlable les efforts du gouvernement pour combattre la menace terroriste en Egypte".
L'Iran a aussi condamné l'attaque et souligné "la nécessité d'une coopération des pays de la région contre l'extrémisme et le terrorisme".
- Mesures 'inefficaces' -
L'armée égyptienne fait état régulièrement de "succès" dans ses opérations menées pour en finir avec les groupes jihadistes dans le Sinaï, mais celles-ci sont loin d'avoir réduit leur force de frappe.
Fin octobre, 30 soldats sont morts près d'Al-Arich dans une attaque spectaculaire visant un campement militaire et revendiquée par Ansar Beït al-Maqdess.
Après cet attentat, le plus meurtrier depuis des années, les autorités avaient décrété l'état d'urgence sur un périmètre du nord du Sinaï allant d'Al-Arich à Rafah. Cet état d'urgence, qui s'accompagne d'un couvre-feu sévère, a été récemment prolongé pour trois mois.
L'armée s'est également lancée dans la construction d'une zone-tampon le long de la frontière avec Gaza, soupçonnant l'existence de trafic d'armes et le passage de jihadistes depuis l'enclave palestinienne.
"Les dernières mesures de sécurité, la mise en place d'une zone-tampon et l'instauration d'un couvre-feu, étaient inefficaces", déplore Ahmed Abd Rabo, professeur de sciences politiques à l'université du Caire.
Les jihadistes disent agir en représailles à l'implacable répression dont sont victimes les partisans de M. Morsi, qui a fait au moins 1.400 morts, depuis sa mise à l'écart.