Mme May était de retour à Bruxelles avec l'espoir affiché d'obtenir des "changements juridiquement contraignants" de l'accord de divorce conclu avec l'UE, mais rejeté de manière cinglante par son parlement en janvier, alors que le Brexit est officiellement programmé le 29 mars.
"J'ai eu une réunion constructive" avec le président de la Commission Jean-Claude Juncker, a déclaré la dirigeante conservatrice, après une rencontre à huis clos d'environ une heure et demie au siège de l'exécutif européen. "Nous avons fait des progrès", a-t-elle assuré.
L'agence de notation Fitch Ratings a elle semblé mettre de la pression sur Londres, en avertissant qu'elle envisageait d'abaisser la note de solidité financière du Royaume-Uni, en raison des conséquences négatives pour la croissance du pays en cas de divorce sans accord.
Cette annonce a provoqué le recul de la livre aussi bien face à l'euro qu'au dollar. La devise britannique est ainsi passée à 86,95 pence pour un euro contre 86,86 juste avant l'annonce.
Mme May et M. Juncker "ont convenu que les discussions avaient été constructives et ils ont exhorté leurs équipes respectives à continuer d'explorer les options dans un esprit positif", y est-il indiqué. Ils ont ajouté qu'ils allaient "se reparler avant la fin du mois".
Mme May n'a toutefois pas obtenu de refonte du controversé "filet de sécurité" irlandais, ou "backstop", ce dispositif censé éviter le retour d'une frontière physique en Irlande, et qu'elle veut faire pour obtenir un feu vert des parlementaires britanniques.
- Un "piège" -
Le communiqué commun publié mercredi assure simplement que les deux parties vont rechercher "quelles garanties" pourraient être apportées pour assurer que le "backstop" ne soit que temporaire et quels "autres arrangements" pourraient le remplacer à l'avenir.
Il n'y est pas question de rouvrir l'accord de divorce que Mme May a négocié avec Bruxelles pendant près d'un an et demi. Mais plutôt d'"apporter des modifications" à la déclaration politique qui l'accompagnera.
Cette déclaration trace les grandes lignes de la relation que veulent bâtir les deux parties après leur divorce, et pourrait rendre inutile le déclenchement du "backstop" si elle débouche sur un ambitieux partenariat commercial avant la fin d'une période de transition post-Brexit.
Cette mesure du traité de divorce provoque une levée de boucliers des "Brexiters" britanniques, parce qu'elle prévoit le maintien du Royaume-Uni dans une union douanière avec l'UE.
Elle ne serait déclenchée qu'en dernier recours, si les deux parties ne trouvaient pas de meilleure solution après le Brexit pour éviter le retour redouté d'une frontière physique entre l'Irlande du Nord et la République d'Irlande.
Mais au Royaume-Uni, les partisans d'une rupture nette avec l'UE y voient un "piège" risquant de maintenir leur pays arrimé éternellement au bloc continental. Mme May cherche donc à les rassurer en obtenant des garanties sur le caractère conditionnel et temporaire de cette mesure qu'elle avait pourtant acceptée.
L'UE est cependant inflexible sur le fait qu'elle ne rouvrira pas le traité de retrait négocié avec Mme May.
- Corbyn à Bruxelles -
"Le problème de fond, c'est que Theresa May n'a pas de mandat parlementaire. Et on ne pourra vraiment négocier avec elle que lorsqu'elle en aura un, ce qui nous amène en mars", a estimé une source diplomatique avant l'arrivée de Mme May à Bruxelles.
Elle "n'a de majorité pour rien" dans son propre pays, a estimé une autre source diplomatique. "Il y a encore une cacophonie incroyable en Grande-Bretagne, et donc l'UE ne voit pas la nécessité de faire un pas vers les Britanniques à ce stade".
Mercredi, trois députées favorables à un second référendum sur le Brexit ont annoncé leur démission du Parti conservateur à cause de leur désaccord avec la ligne gouvernementale.
Ils vont rejoindre le "Groupe indépendant", créé lundi par sept députés travaillistes eux-mêmes démissionnaires de leur parti, ouvrant la voie à une recomposition politique au Royaume-Uni.
Après Mme May mercredi, ce sera au tour du dirigeant travailliste Jeremy Corbyn de se rendre à Bruxelles jeudi, pour y rencontrer le négociateur en chef européen Michel Barnier. Le secrétaire d'Etat en charge du Brexit, Stephen Barclay, et l'influent attorney general Geoffrey Cox, chargé de conseiller juridiquement le gouvernement britannique, sont également annoncé dans la capitale belge.
Avec AFP