"Selon les dernières informations, 36 personnes ont perdu la vie", a dit M. Yildirim, le visage grave, devant la presse sur les lieux de l'attaque, indiquant que "les indices pointent Daech" (acronyme du groupe Etat islamique).
Le ministre de la Justice Bekir Bozdag a précisé que 147 personnes avaient été blessées.
Selon les autorités, des explosions ont d'abord eu lieu à l'entrée du terminal des vols internationaux vers 22H00 (19H00 GMT). Trois assaillants ont mitraillé des passagers ainsi que des policiers en faction, une fusillade a éclaté puis les kamikazes se sont fait sauter, un scénario rappelant les attentats djihadistes ayant ensanglanté Paris en novembre dernier (130 morts).
"Trois kamikazes ont mené une attaque", a indiqué Vasip Sahin, le gouverneur d'Istanbul, aux journalistes.
Le président turc Recep Tayyip Erdogan a rapidement exhorté la communauté internationale à une "lutte commune" contre le terrorisme, dans un communiqué.
"Cette attaque, qui s'est déroulée pendant le mois du ramadan, montre que le terrorisme frappe sans considération de foi ni de valeurs", a dit le chef de l'Etat.
- Enorme boule de feu -
Le président français François Hollande a "condamné fermement" un "acte abominable" tout en appelant lui aussi à un renforcement de la coopération internationale en matière de lutte antiterrorisme.
A Washington, un porte-parole de la Maison blanche a condamné ces attaques "abominables" tout en promettant le soutien des Etats-Unis à Ankara. Le sécrétaire général de l'ONU Ban Ki-moon a "condamné l'attaque terroriste" et a lui aussi réclamé une coopération internationale accrue.
La télévision turque a diffusé des images très impressionnantes sur lesquelles on voit un policier tirer sur un assaillant puis celui-ci, blessé, tomber au sol en actionnant sa charge.
Un grand mouvement de panique s'est emparé du terminal des vols internationaux lorsque deux violentes explosions suivies de coups de feu ont d'abord été entendues.
Des photos et vidéos diffusées sur les réseaux sociaux ont montré une énorme boule de feu à l'entrée du terminal et des membres de la sécurité en train de faire évacuer des passagers qui hurlaient dans des couloirs, pris de panique.
On voyait aussi des passagers gisant au sol et d'importants dégâts matériels à l'intérieur du terminal.
Un photographe de l'AFP a vu des corps recouverts de draps à l'aéroport, jonché de bagages abandonnés. Des centaines de policiers et pompiers se trouvaient sur place.
"J'attendais mon vol pour Tokyo et soudain plein de gens se sont enfuis et je les ai suivis. J'ai entendu des coups de feu et c'était la panique", a déclaré à l'AFP une Japonaise, Yumi Koyi.
Oftah Mohammed Abdullah, une femme de nationalité non précisée, raconte à l'AFP avoir vu l'un des assaillants: "Il avait une écharpe rose, une veste courte et avait caché un fusil (dessous). Il l'a sorti et a commencé à tirer sur les gens. Il marchait comme un prophète".
Les télévisions montraient en boucle des scènes de pagaille devant un grand hôpital proche de l'aéroport, Bakirkoy, submergé par des proches cherchant à avoir des nouvelles de voyageurs.
"Je cherche mon fils Sefa Ipek. Je suis sans nouvelles de lui, il ne répond pas sur son portable", a déclaré son père sur CNN Turk.
- Rebelles kurdes ou djihadistes -
Le Premier ministre est arrivé d'Ankara à l'aéroport d'Atatürk quelques heures seulement après le triple-attentat tandis qu'une réunion ministérielle de crise se tenait dans la capitale autour de plusieurs ministres.
Tous les vols ont été suspendus au départ d'Atatürk, le plus grand aéroport de Turquie et le 11e dans le monde, avec ses 60 millions de passagers en 2015.
Puis le trafic aérien a pu reprendre à partir de 03H00 locales (00H00 GMT), selon M. Yildirim.
Abdullah Agar, un expert des affaires de sécurité et de terrorisme, interrogé par CNN-Türk, a privilégié la thèse d'un attentat djihadiste.
"Cela ressemble beaucoup à leurs méthodes", a-t-il dit, en référence aux attaques survenues dans l'aéroport et le métro de Bruxelles (32 morts). L'aéroport de la capitale belge, frappé le 22 mars dernier, a d'ailleurs adressé ses condoléances à la Turquie sur Twitter.
Un autre aéroport d'Istanbul, Sabiha Gokcen, avait été la cible en décembre d'un attentat qui avait fait un mort, un employé.
Les consulats américain et français ont demandé à leurs ressortissants de ne pas se rendre dans la zone d'Atatürk.
Istanbul et Ankara ont été secouées depuis l'an dernier par une série d'attentats qui ont fait près de 200 morts, des centaines de blessés et créé un climat de forte insécurité.
Istanbul avait déja été visée en janvier (12 touristes allemands tués, imputé à l'EI), en mars (4 touristes tués --trois Israéliens et un Iranien-- attribué aussi à l'EI) et début juin (11 morts dont six policiers, revendiqué par les combattants kurdes).
Les attentats en Turquie ont visé des lieux touristiques emblématiques --provoquant une chute immédiate du tourisme-- ou les forces de sécurité turques.
Ils ont été attribués soit à l'EI --qui n'en a jamais revendiqué aucun-- ou aux rebelles kurdes, notamment aux TAK, une émanation du Parti des Travailleurs du Kurdistan (PKK).
Avec AFP
