M. Navalny n'avait pas pu se présenter à l'élection présidentielle du 18 mars, remportée par M. Poutine avec plus de 76% des voix, en raison d'une condamnation pénale qu'il estime orchestrée par le Kremlin.
A son appel, des milliers de manifestants se sont rassemblés dans de nombreuses villes du pays aux slogans "La Russie sera libre!" et "A bas le Tsar!". Ces rassemblements n'avaient pas été autorisés par les autorités.
Selon l'organisation OVD-Info, spécialisée dans le suivi des arrestations, au moins 1.599 partisans de M. Navalny ont été interpellés par la police au cours de la journée, dont 702 à Moscou, 232 à Saint-Pétersbourg et 164 à Tcheliabinsk, dans l'Oural.
"Les interpellations ont été menées de manière brutale", a indiqué cette organisation, soulignant que certaines personnes détenues présentaient des ecchymoses.
Au moins une personne a été hospitalisée et un journaliste russe a notamment été blessé au dos par un coup de matraque, selon la même source, qui précise que de nombreux adolescents figurent parmi les manifestants interpellés.
A Moscou, du gaz lacrymogène a été brièvement utilisé et la police a employé la force pour disperser la manifestation, selon des journalistes de l'AFP sur place.
La police a affirmé dans un communiqué avoir arrêté et emmené près de 300 manifestants dans les commissariats de Moscou et 200 autres à Saint-Pétersbourg.
Alexeï Navalny a lui-même été interpellé peu après son arrivée à la manifestation à Moscou, sous les cris de la foule.
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Des échauffourées ont éclaté entre manifestants de l'opposition et militants pro-Kremlin, qui s'étaient également rassemblés dans le centre de Moscou.
L'organisation Amnesty International a dénoncé dans un communiqué "la dispersion violente de la manifestation à Moscou" et une utilisation "disproportionnée" de la force par la police. L'ONG a également dit avoir été témoin de passages à tabac de manifestants de l'opposition par des groupes de cosaques pro-Kremlin en uniforme.
A Saint-Pétersbourg, la deuxième ville du pays, des milliers de personnes ont défilé sur la Perspective Nevski, la célèbre artère centrale de l'ancienne capitale impériale, aux cris "Poutine, voleur!" et "Poutine, dehors", selon une journaliste de l'AFP sur place.
Des manifestants ont jeté des œufs et des bouteilles d'eau sur les policiers et du gaz lacrymogène a été utilisé, selon la même source.
"Vieillard peureux"
"Navalny nous a appelés sur YouTube à ne pas se laisser voler les élections en silence. Poutine est un voleur. Il a forcé le vote des gens", a déclaré à l'AFP Katia, une manifestante de 15 ans à Moscou.
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"Chaque génération a sa propre révolution. La mienne, c'est maintenant et je raconterai à mes enfants comment j'ai libéré la Russie de Poutine le voleur qui pensait être Tsar", a affirmé Anton, un autre manifestant de 22 ans.
Plusieurs militants pro-Navalny avaient déjà été interpellés vendredi à la veille des manifestations, et des locaux de l'opposant avaient été perquisitionnés par la police.
"Le vieillard peureux Poutine pense qu'il est un tsar. Il n'est pas un tsar et c'est pour cela qu'il faut sortir dans la rue le 5 mai", avait écrit vendredi Alexeï Navalny sur Twitter.
A la veille de l'investiture précédente de Vladimir Poutine, le 6 mai 2012, une manifestation anti-Kremlin sur la place Bolotnaïa à Moscou avait été émaillée d'affrontements avec la police.
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Plusieurs manifestants avaient été condamnés à des peines allant jusqu'à quatre ans et demi de prison pour ces violences dans un procès dénoncé par des organisations de défense des droits de l'Homme comme un "simulacre" de justice.
Vladimir Poutine s'apprête à être réinvesti lundi à la présidence de la Russie pour un quatrième mandat. Sa victoire au scrutin de mars le place à la tête du pays jusqu'en 2024, après déjà plus de 18 ans de pouvoir en tant que chef d'Etat ou de gouvernement.
L'opposition et des observateurs indépendants ont dénoncé le bourrage d'urnes et d'autres fraudes lors du scrutin.
Avec AFP
