Cette présidentielle anticipée a été convoquée pour remplacer l'ex-présidente Park Geun-Hye, emportée par un retentissant scandale de corruption.
De nombreux électeurs en ont profité pour dire leur colère, non seulement de la corruption d'une partie des élites, mais aussi de la vie chère et de l'augmentation du chômage.
Selon un sondage sortie des urnes réalisé par trois chaînes de télévision, M. Moon, grand favori des sondages et candidat du Parti démocratique de centre-gauche a recueilli 41,4 % des voix.
Le conservateur Hong Joon-Pyo, issu du parti de la présidente déchue, était loin derrière avec 23,3 % du vote, suivi du centriste Ahn Cheol-Soo avec 21,8%.
"Je ressens l'aspiration, très forte au sein du peuple, à un changement de gouvernement", a déclaré M. Moon, 64 ans, après avoir voté dans l'ouest de Séoul.
La participation à ce scrutin s'annonçait très forte. Une heure avant la fermeture des bureaux de vote à 20h00 (11h00 GMT), 75,1% des électeurs s'étaient prononcés, soit à peine un peu moins que le taux de participation définitif d'il y a cinq ans.
Kul Sun-Chul, 59 ans, a expliqué avoir voté pour M. Moon car "ce pays a besoin de rétablir la démocratie qui a été tant laminée par le gouvernement Park".
'Gauchiste pro-Pyongyang'
La campagne s'est largement focalisée sur l'économie, la Corée du Nord passant à l'arrière plan. Mais après près de 10 ans de règne conservateur, la victoire de M. Moon pourrait signifier un changement considérable de politique vis-à-vis de Pyongyang, mais aussi de l'allié et protecteur américain.
M. Moon prône le dialogue avec la Corée du Nord afin de désamorcer les tensions et de l'inciter à revenir à la table des négociations. Il veut aussi plus de distance entre Séoul et Washington.
Dans un récent entretien avec le Washington Post, il estimait que Séoul devait "jouer un rôle de meneur sur les questions concernant la péninsule coréenne".
Le Nord, qui rêve de mettre au point un engin capable de porter le feu nucléaire sur le continent américain, a mené deux tests nucléaires depuis début 2016 et de multiples tirs de missiles.
Les tensions ont rarement été aussi élevées sur la péninsule, le président américain Donald Trump menaçant de régler la question par la force militaire. Il vient cependant d'adoucir le ton, déclarant qu'il serait "honoré" de rencontrer le dirigeant nord-coréen Kim Jong-Un.
Le candidat conservateur Hong Joon-Pyo avait, lui, exhorté les électeurs à se ranger derrière lui en qualifiant le favori de "gauchiste pro-Pyongyang".
Chung Tae-Wan, médecin de 72 ans, a voté dans un bureau de vote du prospère quartier de Seocho, dans le sud de Séoul: "J'ai voté pour Hong, car la sécurité vis-à-vis de la Corée du Nord est la chose la plus importante".
Pour la plupart des Sud-Coréens, habitués à vivre avec la menace nord-coréenne, la question des programmes balistique et nucléaire de Pyongyang ne détermine pas leur vote.
'Chaebols' intouchables
La corruption, le ralentissement de la croissance et le chômage sont en effet apparus comme les sujets de préoccupation majeurs.
Cette présidentielle doit permettre à la société sud-coréenne de tourner la page après des mois de scandale, alors que Mme Park attend désormais derrière les barreaux d'être jugée pour corruption et abus de pouvoir.
L'affaire a contribué au ressentiment général en illustrant à nouveau les relations malsaines entre la classe politique et le patronat.
En cause notamment, une confidente de l'ombre de l'ex-présidente, Choi Soon-Sil, accusée d'avoir profité de ses entrées pour extorquer des dizaines de millions de dollars aux grands groupes sud-coréens.
L'ampleur du scandale, qui implique aussi l'héritier de l'empire Samsung et le président de Lotte, cinquième plus grand conglomérat sud-coréen, a contraint tous les candidats à la présidentielle à promettre des réformes pour plus de probité.
Mais en raison de leur poids dans l'économie, les "chaebols" - les grands conglomérats sud-coréens - sont presque intouchables.
La Chine, puissant voisin et principal partenaire économique du Sud, s'est aussi invitée dans la campagne.
Le déploiement au Sud d'un bouclier antimissile américain destiné à contrer les menaces venues du Nord a provoqué la fureur de Pékin, qui a pris une série de mesures vues à Séoul comme des représailles économiques.
Avec AFP