"Je félicite les Etats-Unis pour leur processus électoral et répète à @realDonaldTrump être prêt à travailler ensemble en faveur des relations bilatérales", a écrit Peña Nieto sur Twitter.
"Le Mexique et les Etats-Unis sont amis, partenaires et alliés qui doivent continuer de collaborer pour la compétitivité et le développement de l'Amérique du nord", a-t-il ajouté.
Moins confiante, la Bourse mexicaine plongeait à l'ouverture de 3,18% et le peso chutait de 8,15%, dans la crainte de conséquences négatives pour l'économie du pays.
Dans le même temps, la ministre des Affaires étrangères Claudia Ruiz Massieu a déclaré sur la chaîne Televisa que "payer un mur (frontalier) n'était pas envisagé".
Et face à un éventuel retour en masse des migrants, le Mexique est "prêt à affronter toute situation", a-t-elle assuré.
Enrique Peña Nieto avait été vivement critiqué dans son pays en recevant à Mexico le 31 août le magnat de l'immobilier Donald Trump sans condamner ouvertement ses propos au vitriol sur les migrants, notamment mexicains.
Le candidat républicain les avaient qualifiés durant sa campagne de violeurs et de trafiquants de drogue, provoquant la colère des Mexicains qui avaient brûlé ses effigies durant la Semaine sainte.
M. Peña Nieto avait ensuite reconnu que l'invitation faite au sulfureux candidat était sans doute "précipitée" tout en la justifiant par la nécessité d'ouvrir le dialogue avec un possible futur président américain.
Donald Trump s'est engagé à faire construire un mur à la frontière entre les deux pays, aux frais du Mexique, et renégocier l'accord de libre échange nord-américain (Alena), trop favorable à ses yeux au voisin du sud.
Ruiz Massieu a reconnu qu'avec le triomphe de Trump la relation avec les Etats-Unis allait changer, "mais nous ne partons pas de zéro", le gouvernement mexicain ayant maintenu une communication permanente avec l'équipe du magnat républicain.
'Triste, très triste'
Les Mexicains accusaient le coup après l'élection de celui qui a bâti sa campagne sur des diatribes contre eux.
"Je me sens triste, très triste, ça ressemble à un cauchemar", commentait Erick Sauri, un architecte de 35 ans, qui arborait un tee-shirt "Hillary Clinton for president" ("Hillary Clinton présidente") après avoir suivi l'élection dans un restaurant de la capitale.
"Pour le moment nous gagnons déjà moins d'argent qu'hier", déplorait-il devant la chute du peso.
Le ministre des Finances José Antonio Meade a de son côté tenu à rassurer, indiquant que l'économie mexicaine avait la "force" suffisante pour affronter la "volatilité" des marchés.
"Le Mexique a traversé des défis liés à la volatilité dans le passé avec unité, nous appuyant sur notre solidité économique et en prenant les mesures politiques adéquates et prudentes, et ce sera de nouveau le cas", a-t-il déclaré au Palais national.
Le directeur de la Banque centrale, Agustin Carstens, avait lui comparé en septembre une victoire de Trump à un ouragan de catégorie 5 frappant le Mexique.
"L'arrivée au pouvoir de Trump augmente l'incertitude au Mexique du fait de ses liens économiques étroits avec les Etats-Unis", avait aussi analysé l'agence de notation Fitch Ratings.
Selon Jonathan Heath, un expert économique réputé au Mexique, le peso va poursuivre sa chute à court terme. "Nous sommes en état de choc et dans un sens les marchés reflètent cela", a-t-il commenté à l'AFP.
Mais selon l'expert, la principale menace pour le pays porte sur une remise en question de l'Alena.
En 2015, les échanges entre les pays ont atteint 531 milliards de dollars et 80% des exportations mexicaines prennent la direction des Etats-Unis.
"Le Mexique est le pays qui a le plus à perdre au niveau mondial", selon Jonathan Heath.
Les devises expédiées au Mexique par les migrants installés aux Etats-Unis constituent un autre flux crucial pour l'économie : sur les huit premiers mois de l'année, ce montant en devises s'est élevé à 17,7 milliards de dollars.
"A très court terme, ces envois pourraient s'accroître", selon M. Heath, les familles pouvant espérer tirer immédiatement avantage de la faiblesse du peso dans un contexte d'incertitude face à l'avenir.
Avec AFP