Au pouvoir depuis 2017, M. Thabane, 80 ans, a fait descendre samedi l'armée dans les rues du royaume pour "restaurer l'ordre" face à ceux qui exigent sa démission.
Le petit royaume traverse une grave crise politique depuis la mise en cause en début d'année du chef du gouvernement dans le meurtre de son ex-épouse en 2017.
Pourtant lâché par son propre parti, la Convention de tous les Basotho (ABC) et les formations qui soutiennent son gouvernement, M. Thabane s'accroche à son poste et n'a promis de le quitter que "d'ici à la fin juillet" en raison de son âge.
L'armée est rentrée dans ses casernes dimanche, alors qu'une médiation sud-africaine, dirigée par l'ancien ministre Jeff Radebe, débarquait dans la capitale Maseru pour tenter de trouver une issue à la crise.
Après des discussions impliquant le roi Letsie III et toutes les parties, le gouvernement a accepté "de mettre en œuvre les mesures nécessaires en vue d'un retrait digne, élégant et en toute sécurité de l'honorable Premier ministre", selon un communiqué commun remis à la presse.
L'exécutif y a également "réaffirmé son engagement à respecter l'Etat de droit, la justice et les forces de sécurité afin d'assurer la sécurité et la prospérité de la nation".
Ce texte ne précise toutefois pas de calendrier de départ pour M. Thabane, principal point de discorde avec ses rivaux.
Enclavé au milieu de l'Afrique du Sud, le Lesotho a connu depuis son indépendance en 1966 une histoire politique instable rythmée de coups d'Etat militaires.
