La police, qui a confirmé cette altercation à Damaturu, la capitale de l'Etat, n'a cependant pas précisé si des blessés étaient à déplorer.
"La police nigériane est au courant de ce regrettable incident qui s'est produit, mercredi matin à Damaturu, entre de la police et l'armée", a déclaré dans un communiqué le porte-parole de la police Jimoh Moshood.
Une enquête a été ouverte pour déterminer "les causes de cet incident" afin d'"éviter qu'un tel incident ne se reproduise".
Les autorités militaires n'étaient pas immédiatement disponibles pour une réaction.
Un officier de sécurité, ayant requis l'anonymat, a déclaré à l'AFP que l'accrochage s'est produit au moment où un officier de l'armée, habillé en civil, a percuté un convoi du chef de l'unité mobile de la police à Damaturu.
"L'officier militaire a été frappé par la police pour avoir fait ça", a-t-il raconté. Pour se venger, "des soldats ont pris d'assaut le poste de police et ont emmené le chef de cette unité à leur base militaire", a raconté l'officier de sécurité.
Cela a alors suscité la colère de certains officiers de police qui ont envahi la base militaire afin de libérer leur supérieur.
"Il y a eu une fusillade au cours de laquelle un soldat et un policier ont été tués alors que deux autres policiers, grièvement blessés, sont décédés de leurs blessures", selon le récit de cet officier de sécurité.
Yobe, ainsi que l'Etat de d'Adamawa et de Borno, tous situés dans le nord-est du Nigeria, sont en proie à l'insurrection du groupe djihadiste Boko Haram depuis 2009.
Ce conflit contre Boko Haram a fait plus de 20.000 morts et quelque 2,6 millions de déplacés.
Une opération militaire conjointe, comprenant l'armée, la marine, la police et l'armée de l'air, aidés par les forces régionales, combattent actuellement les djihadistes de Boko Haram.
Avec AFP