Prévue en novembre, cette élection a été anticipée du fait de la mort le 25 juillet d'Essebsi à l'âge de 92 ans, premier président élu au suffrage universel direct, et aura finalement lieu le 15 septembre.
Huit ans et demi après la chute de la dictature, "c'est la première fois que les Tunisiens n'ont aucune idée de qui va être président", souligne le groupe de réflexion Joussour.
En 2014, lors de la première présidentielle de l'après-révolution, "il y avait deux grands 'champions'", le sortant Moncef Marzouki -élu fin 2011 par l'Assemblée nationale constituante-, et Essebsi. "Là, tout est possible".
Le nombre de candidats, 26, est un premier signe de l'incertitude entourant le scrutin.
L'un d'entre eux, le Premier ministre Youssef Chahed, a débuté sa campagne lundi à Tunis en appelant à réduire l'intervention de l'Etat dans l'économie.
"Je suis contre le libéralisme sauvage", a-t-il assuré dans un hôtel devant ses partisans. "L'école et la santé font partie du rôle de l'Etat, mais il y a beaucoup de domaines dans lesquels l'Etat ne va plus intervenir", a-t-il ajouté.
M. Chahed, qui a délégué fin août ses pouvoirs, a dit vouloir créer "une zone de libre-échange avec l'Algérie" voisine et augmenter de 15% le budget de la sécurité, quelques heures après la mort d'un membre de la Garde nationale et de trois extrémistes armés lors d'échanges de tirs à la frontière algérienne.
Le 15 septembre, quelque 7 millions de Tunisiens seront appelés aux urnes, après une vigoureuse opération d'inscriptions sur les listes électorales ayant permis d'atteindre de nombreux jeunes.
Si l'instance chargée d'organiser les élections, l'Isie, a interdit la publication de sondages, ce qui complique l'évaluation du poids politique des candidats retenus, certaines enquêtes d'opinion circulent.
L'un des candidats le plus souvent mis en avant, l'homme d'affaires Nabil Karoui, est incarcéré depuis le 23 août après avoir été inculpé pour "blanchiment d'argent".
L'Isie a validé sa candidature, et son premier meeting devait être assuré par son épouse lundi soir à Gafsa, ville minière du centre du pays.
Les soutiens de M. Karoui ont accusé M. Chahed, 43 ans, d'en être l'instigateur.
Le gouvernement de M. Chahed avait présenté une loi éliminant M. Karoui de la course, mais cet amendement, voté au Parlement, n'a pas été promulgué par Essebsi.
Le Premier ministre a nié tout lien avec l'arrestation de M. Karoui, affirmant que celle-ci avait renforcé la popularité de cette personnalité médiatique, en campagne depuis des mois à coups d'opérations de bienfaisance dont sa chaîne Nessma TV s'est largement fait l'écho.
"Election ouverte"
MM. Chahed et Karoui, ainsi qu'au moins quatre autres candidats, sont issus ou proches du parti séculariste Nidaa Tounes, qui avait servi de rampe de lancement à Essebsi en 2014.
Ce rassemblement de mouvements hétéroclites autour d'une plateforme commune anti-islamiste est aujourd'hui en miettes, décimé par des luttes de clans.
De son côté, le parti d'inspiration islamiste Ennahdha, principale formation au Parlement, présente pour la première fois son propre candidat, le président par intérim de l'Assemblée (ARP), Abdelfattah Mourou, qui a débuté sa campagne lundi à Sfax (est).
Cet avocat septuagénaire à la verve appréciée porte l'habit traditionnel tout en prônant l'ouverture du parti.
Pour le politologue Hamza Meddeb, il y a une possibilité sérieuse que M. Mourou "soit au second tour". "La grande inconnue sera son rival vu la fragmentation du paysage 'séculariste', ça pourrait être Nabil Karoui, Youssef Chahed, ou Abdelkrim Zbidi", ancien ministre de la Défense.
M. Zbidi, technocrate sexagénaire, est sorti de l'ombre après avoir été appelé au chevet d'Essebsi, qui l'a placé sur la liste de ses successeurs potentiels.
Un universitaire indépendant néophyte en politique, Kais Saïed, s'est fait une place en haut des enquêtes d'opinion mais, à défaut de soutien partisan, difficile d'évaluer son poids.
Plusieurs anciens ministres et Premiers ministres -comme Mehdi Jomaa, ex-chef d'un gouvernement de technocrates, ou Hamadi Jebali, un dissident d'Ennahdha- sont également dans la course, ainsi qu'une pasionaria anti-islamiste, Abir Moussi.
"C'est une élection ouverte et elle restera probablement ouverte au second tour", avance M. Meddeb.
Les législatives ont été maintenues au 6 octobre. Le second tour de la présidentielle doit avoir lieu avant le 13 octobre, selon l'Isie.
Ces élections doivent permettre à la Tunisie de poursuivre son processus démocratique, qui a tenu bon malgré un malaise économique et social persistant et une situation sécuritaire difficile --avec des dizaines de morts lors d'attentats en 2015-2016.
