"Le président effectue cette visite pour s'enquérir de la situation sur le terrain", a indiqué une source à la présidence tchadienne.
M. Déby, lui-même arrivé par les armes au pouvoir au Tchad en 1990 avec l'aide de la France, a quitté N'Djamena mardi en début d'après-midi, selon la même source.
Il était accompagné du ministre de la Défense, Daoud Yaya, et de celui de la Sécurité, Mahamat Abba Ali Salah.
Mardi, sur les ondes de la radio nationale, un décret présidentiel a annoncé la nomination de plusieurs commandants de légions de gendarmerie, dont ceux des chefs-lieux des trois régions troublées du Nord: Bardai, Faya-Largeau, Fada.
Début février, le groupe armé Union des forces de la résistance (UFR) emmené par le neveu du président Déby, Timan Erdimi, a fait une incursion dans le nord-est du Tchad, depuis la Libye.
A la demande de N'Djamena, la France a annoncé avoir procédé à trois reprises à des frappes de Mirage 2000 contre la colonne de pick-up.
Samedi, l'armée tchadienne avait annoncé avoir capturé "plus de 250 terroristes, dont quatre principaux chefs", saisi plus de quarante véhicules et "plusieurs centaines" d'armes.
Selon l'UFR, ce bilan est "fantaisiste" et seuls une "trentaine" de combattants de l'UFR ont été faits prisonniers par l'armée après s'être réfugiés dans une grotte à la suite des bombardements français.
"Une bataille est perdue mais pas la guerre", a estimé lundi Youssouf Hamid, porte-parole de l'Union des forces de la résistance (UFR).
L'UFR est un groupe armé né en 2009 dont la majorité des membres et des chefs sont à l'origine d'une tentative de putsch en 2008.
A l'époque, venue de l'Est, la rébellion avait été stoppée in extremis aux portes du palais présidentiel de N'Djamena grâce à l'appui de l'allié français.
L'est et le nord-est tchadiens, régions désertiques frontalières du Darfour soudanais, ont été par le passé théâtre de nombreux affrontements entre rebelles tchadiens et forces loyalistes à N'Djamena.
Au Tchad, toutes les transitions politiques se sont faites par la voie des armes depuis l'indépendance, en 1960.
La France a toujours joué un rôle prépondérant dans son ancienne colonie, où elle a installé le QG de sa force antiterroriste Barkhane en 2014.