La petite histoire retiendra deux moments symbolisant le passage au siège de l'Alliance, à Bruxelles, du versatile président américain.
D'abord quand il a écarté sans ménagement - afin de se placer au premier rang - le Premier ministre monténégrin Dusko Markovic, puis lorsqu'il a testé son jeune homologue français Emmanuel Macron lors d'une poignée de mains très virile.
La gestuelle et le ton de Donald Trump à Bruxelles contrastent avec son attitude enjouée lors de son étape en Arabie saoudite, où l'hôte de la Maison blanche a engrangé des contrats mirifiques sans évoquer la question des droits de l'Homme.
Mais derrière l'image, c'est l'absence de soutien explicite à l'"article 5" de l'Otan, qui prévoit que les alliés volent au secours d'un des leurs en cas d'agression extérieure, et ses propos peu amènes sur le manque de contribution financière à l'Otan de la plupart des alliés, qui inquiètent le plus ses partenaires.
"Après avoir qualifié l'Otan d'+obsolète+, Trump devait dire ce que tous ses prédécesseurs depuis Truman ont affirmé: les Etats-Unis soutiennent sans réserve l'Article 5", a twitté un ancien ambassadeur américain auprès de l'Otan, Ivo Daalder.
"Il ne l'a pas fait. Et c'est un sérieux revers pour l'Alliance. Le coeur de l'Otan, c'est l'engagement inconditionnel pour la défense collective", a ajouté M. Daalder, qui préside le "think tank" Chicago Council.
C'est sous la présidence d'Harry Truman que les Etats-Unis ont forgé la victoire lors de la Seconde Guerre mondiale et établi une série d'alliances militaires en Asie et en Europe, avec comme point culminant la création de l'Organisation du Traité de l'Atlantique Nord (Otan) en 1949.
- 'Poutine sera ravi' -
Pendant sa campagne présidentielle, le milliardaire républicain avait inquiété les alliés en jugeant l'Otan "obsolète", avant d'adopter un ton plus conciliant après son investiture.
Mais depuis son intervention doctorale au nouveau QG de l'alliance, c'est l'incertitude qui domine à nouveau.
Les Européens "vont rester nerveux" quant à la volonté de Washington de venir à leur secours en cas de crise, a déclaré à l'AFP Jan Techau, un spécialiste des relations internationales à l'American Academy de Berlin.
"Cela envoie le message, tant à la Russie qu'au reste du monde, que le parapluie américain au-dessus de l'Europe est fragile", a-t-il ajouté.
L'inquiétude est particulièrement forte en Lituanie, Estonie, Lettonie et Pologne, qui comptent sur le lien transatlantique pour assurer leur sécurité, en particulier depuis l'annexion de la Crimée par la Russie en 2014.
Alors que Moscou doit faire face depuis lors à des sanctions américaines et européennes et que les alliés ont renforcé leur présence militaire sur leur flanc Est, "Poutine sera absolument ravi du refus de Trump de s'engager pour l'Article 5", estime Thomas Wright, du think tank Brookings Institution, dont le siège est à Washington.
- Problème stratégique -
D'autant plus que les observateurs, en se fondant sur des déclarations récentes de responsables américains, s'attendaient à ce que Donald Trump profite de sa venue à Bruxelles pour rassurer ses alliés une bonne fois pour toute.
"La question est: Qu'est-ce qu'il a bien pu sa passer. A-t-il personnellement mis son veto? Ou ses conseillers? Ou bien tout ceci n'était-il simplement pas vrai", s'est interrogé M. Wright.
La stratégie de Trump, qui conditionne la protection américaine à une augmentation des dépenses militaires, "pose un vrai problème stratégique", estime Ian Lesser, vice-président du German Marshall Fund, un centre d'études américain.
En fait, souligne l'expert, Washington a tout à gagner à une Europe sûre et prospère. "Nous ne le faisons pas par pure bonté de coeur", a-t-il expliqué à l'AFP.
Mais Donald Trump n'en a pas l'air convaincu. Il s'en est en effet aussi pris, lors d'une rencontre avec les dirigeants de l'UE, aux "mauvais" Allemands, à qui il a reproché de vendre trop de voitures aux Etats-Unis.
Avec AFP