L'attentat a également fait 49 blessés, selon un nouveau bilan du ministère de la Santé qui avait auparavant fait état de 25 morts et 31 blessés.
"Je quittais l'église lorsque j'ai entendu une énorme explosion. Il y avait beaucoup de fumée et des gens ont commencé à courir et à crier. Les ambulances ont commencé à arriver. Ils ont sorti des morceaux de corps. Le sol était couvert de sang, il y avait des morceaux de vitres cassés partout", a raconté à l'AFP Jackline Abdel Shahid sur place.
L'attaque n'a pas été revendiquée dans l'immédiat.
La communauté copte égyptienne n'avait pas connu d'attentat aussi meurtrier depuis l'attaque suicide qui avait fait plus d'une vingtaine de morts le 1er janvier 2011 à la sortie d'une église à Alexandrie.
Dimanche, l'explosion, entendue dans tout le quartier, a eu lieu vers 10H00 (08H00 GMT) à l'intérieur de l'église Saint-Pierre et Saint-Paul, contiguë à la cathédrale copte Saint-Marc, siège du pape de l'Eglise copte orthodoxe Tawadros II. La plupart des victimes étaient des femmes, selon le gouvernement.
Selon une source de la sécurité, la bombe était constituée d'environ 12 kg de TNT.
A l'intérieur de l'église, des chaussures et d'autres effets personnels étaient éparpillés au sol, tandis que l'odeur du sang était toujours prégnante quelques heures après l'attentat, a constaté un journaliste de l'AFP.
Les vitraux étaient presque tous brisés et les bancs de bois renversés pour la plupart, en particulier sur le côté droit de l'église.
La bombe a explosé près d'un pilier, noirci et parsemé d'éclats. Des impacts étaient aussi visibles sur le sol de marbre.
A l'extérieur, un périmètre de sécurité a été installé par la police tandis qu'une vingtaine de personnes scandaient des slogans contre le terrorisme.
Gebrail Ebeid, qui se rendait à l'église lorsque la bombe a explosé, s'interrogeait, visiblement en colère: "Comment est-ce que ça peut arriver? Qu'est-ce que j'ai fait pour que ça arrive au moment où je me rends à l'église? Où étaient les forces de sécurité? Elles occupent la rue maintenant mais c'est trop tard".
Sur place, les autorités ont saisi les caméras de sécurité de l'église, selon des responsables policiers s'exprimant sous le couvert de l'anonymat.
'Une cible facile'
L'évêque général de l'Eglise copte orthodoxe en Grande-Bretagne, Angaelos, a expliqué à l'AFP que le service religieux était célébré dans la petite église pendant que la cathédrale était en rénovation.
"C'est une cible facile car son entrée est à l'extérieur du périmètre (de la cathédrale)", a-t-il précisé.
De son côté, le pape Tawadros II a interrompu sa visite en Grèce pour revenir au Caire. Dans un communiqué, l'Eglise copte a rappelé "l'unité nationale qui unit les Egyptiens sur la terre bénie d'Egypte".
Le président égyptien Abdel Fattah al-Sissi a condamné l'attentat, le qualifiant de "lâche". Il a aussi déclaré trois jours de deuil national. Cet attentat "vise la nation avec ses chrétiens et ses musulmans", a-t-il réagi. "L'Egypte n'en sortira que (...) plus unie".
L'imam de la plus haute institution de l'islam sunnite en Egypte, Al-Azhar, a également condamné une attaque "infâme".
Dans un communiqué, la chef de la diplomatie européenne, Federica Mogherini, a exprimé les condoléances de l'Union européenne en notant que "tristement, ce n'est pas première attaque terroriste ces derniers jours".
Vendredi, un attentat à la bombe a tué six policiers au Caire. Le même jour un autre attentat à la bombe au nord de la capitale égyptienne, a tué un passant et blessé deux policiers.
Le président français François Hollande a lui aussi exprimé dans un communiqué ses "condoléances" aux familles et à l'Egypte.
Les Coptes d'Egypte constituent la communauté chrétienne la plus nombreuse du Moyen-Orient et l'une des plus anciennes.
Cette importante minorité, qui a fait l'objet de diverses attaques en Egypte, est faiblement représentée au gouvernement ets'estime tenue à l'écart de nombreux postes de la justice, des universités ou encore de la police.
Avec AFP
