Un groupe armé "non identifié" d'une dizaine de personnes est arrivé sur la colline de Munyinya vers 19h (17h TU), alors que "la population se trouvait encore au marché", selon Aloys Ngenzirabona, administrateur de la commune de Gisuru, à 260 km à l'est de Bujumbura.
"Ces criminels ont tiré dans le tas avant de s'enfuir. Ils ont fait au total cinq morts et sept blessés", a annoncé le responsable administratif local.
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Reportage de Christophe Nkurunziza
Selon des témoignages recueillis auprès de la population, "ce groupe provenait de la Tanzanie dont la frontière est située à moins de 4 km et s'y serait replié", a expliqué l'administrateur de Gisuru.
Une source sur place a assuré mardi à l'AFP, sous couvert d'anonymat, que cette attaque visait un groupe d'Imbonerakure - membres de la ligue des jeunes du parti au pouvoir que l'ONU qualifie de milice - "attachés à la sécurité de l'administrateur de la commune".
Deux personnes dont un policier avaient déjà été tuées fin novembre 2015 dans cette même commune, lors d'une attaque attribuée également à un groupe armé en provenance de Tanzanie.
La Tanzanie accueille plus de la moitié des plus de 250.000 Burundais ayant fui vers les pays voisins la crise émaillée de violences, déclenchée fin avril 2015 par la candidature du président Pierre Nkurunziza à un troisième mandat, qui selon ses adversaires viole la Constitution et l'accord d'Arusha ayant permis la fin de la guerre civile (1993-2006).
La mise en échec d'un coup d'Etat en mai, l'étouffement de six semaines de manifestations quasi-quotidiennes et la réélection controversée de M. Nkurunziza en juillet 2015 n'ont pas empêché l'intensification des violences, désormais armées, et qui ont déjà fait plus de 400 morts.