M. Macron a appelé dimanche soir M. Tebboune pour s'enquérir de son état de santé et "le féliciter de son rétablissement", précise le bref communiqué.
"Le président Macron a fait part au président de la République de sa volonté de retravailler à nouveau ensemble sur des dossiers d'intérêt commun, notamment sur les enjeux économiques, régionaux et le dossier mémoriel dès le retour du président (Tebboune)" à Alger, ajoute la présidence algérienne.
De son côté, M. Tebboune "a assuré son homologue français de sa disponibilité à travailler sur ces dossiers à son retour en Algérie", conclut le communiqué sans autre détail.
L'Elysée a confirmé que l'échange téléphonique avait eu lieu et que les deux dirigeants sont convenus de se rappeler après le retour du président Tebboune à Alger.
M. Tebboune, 75 ans, été opéré "avec succès" du pied droit mercredi dernier en Allemagne, à la suite de "complications" liées à son infection au coronavirus, et doit être de retour à Alger dans les "prochains jours", selon la présidence.
Aucune date n'a été annoncée pour le retour du chef de l'Etat à Alger.
Parmi les dossiers prioritaires entre les deux rives de la Méditerranée figure l'épineuse question de la "réconciliation des mémoires" antagonistes sur la colonisation française et la guerre d'indépendance (1954-1962).
M. Macron a promis de prendre des "actes symboliques" pour tenter de réconcilier les deux pays, mais il a exclu de présenter les "excuses" réclamées par Alger, après la publication cette semaine d'un rapport très attendu de l'historien français Benjamin Stora sur le sujet.
Spécialiste reconnu de l'histoire contemporaine de l'Algérie, M. Stora a proposé notamment de constituer en France une commission "Mémoires et Vérité" qui serait "chargée d'impulser des initiatives communes entre la France et l'Algérie sur les questions de mémoires".
Son rapport n'a pas encore suscité de réaction officielle à Alger, en l'absence du président Tebboune.
Mais il a reçu un accueil mitigé dans les médias, de certains historiens et de la part de beaucoup d'Algériens qui regrettent l'absence d'excuses pour les "crimes coloniaux" de la France.