L'édile s'exprimait à l'issue d'un service religieux organisé en hommage aux victimes dans une église proche de la tour.
Le sinistre était "un accident évitable qui n'aurait pas dû se produire", a-t-il dit, sur la BBC.
"Cette tragédie est la conséquence d'erreurs et de négligences de la part de responsables politiques, de la mairie (de quartier) et du gouvernement", a-t-il ajouté.
L'incendie, d'origine inconnue, a ravagé dans la nuit de mardi à mercredi un immeuble de logements sociaux de l'ouest de la capitale britannique, faisant 30 morts confirmés, et 28 autres présumés, selon un bilan provisoire fourni samedi par la police.
Ce bilan très lourd a provoqué la colère des survivants et proches des victimes, qui accusent les autorités locales de ne pas avoir entendu les cris d'alerte concernant la sécurité du bâtiment parce qu'ils provenaient d'une population majoritairement modeste.
De nombreux résidents ont ainsi affirmé qu'il n'y avait pas d'issue de secours, pas d'extincteur, pas d'alarmes incendie.
"La communauté locale a le sentiment d'avoir été mal traitée parce que certains d'entre eux sont pauvres", a souligné le maire de Londres.
Dans une tribune publiée dimanche dans The Observer, Sadiq Khan estime également "crucial que toute la vérité soit faite sur ce qui s'est passé, et de découvrir si des avertissements ont été ignorés".
"Nous avons une dette envers toutes les victimes", a-t-il ajouté. "Faire en sorte que leurs familles soient correctement prises en charge, et que ça ne se reproduise plus jamais".
Samedi, un haut responsable de la police londonienne, Stuart Cundy, a assuré que l'enquête s'intéresserait aux récents travaux de rénovation de l'immeuble, et notamment au revêtement installé sur la façade, qui aurait contribué à favoriser la propagation de l'incendie.
Ce revêtement était-il autorisé pour ce type d'immeuble, ou faisait-il partie de ceux qui sont "interdits"? s'est interrogé dimanche le ministre des Finances Philip Hammond, sur la BBC.
"Il a deux questions différentes ici. La première, c'est: est-ce que nos réglementations sont correctes, est-ce qu'elles autorisent le bon type de matériaux et interdisent les mauvais? La seconde, c'est: ont-elles été correctement appliquées?", a-t-il ajouté.
"Ce sera à l'enquête de le dire", a-t-il dit.
Le Royaume-Uni observa une minute de silence lundi à 11H00 locales (10H00 GMT) en mémoire des victimes.
Ce sera la quatrième fois depuis le 22 mars et l'attentat commis près du Parlement (5 morts), puis celui de Manchester (22 morts) le 22 mai, et enfin l'attaque de Londres du 3 juin (8 morts), que le pays se plonge ainsi avec gravité dans le recueillement.
L'incendie, qui a profondément choqué l'opinion publique au Royaume-Uni, a suscité un vaste mouvement de solidarité.
Dernier exemple en date, le puissant producteur de musique Simon Cowell travaillait dimanche sur l'enregistrement d'une reprise de "Bridge Over Troubled Water" (Simon and Garfunkel) pour lever des fonds pour les personnes affectées par le sinistre, selon le Sunday Express.
La presse dominicale revenait de son côté sur les critiques formulées à l'encontre de la Première ministre Theresa May, accusée d'avoir manqué d'empathie envers les victimes, une nouvelle difficulté pour la dirigeante qui a perdu sa majorité absolue lors des législatives du 8 juin.
Les conservateurs, rapportait le Sunday Times, lui auraient donné 10 jours pour "redresser la barre". Faute de quoi ils cesseront de la soutenir.
Avec AFP