"Le régime iranien est confronté à un choix", a affirmé le président américain dans un communiqué. "Soit il change son attitude menaçante et déstabilisatrice, et il pourra retourner dans le giron de l'économie mondiale, soit il continue sur la route de l'isolement économique".
Mais M. Trump a aussi souligné qu'il restait "ouvert".
"Au moment où nous maintenons notre pression économique maximum sur le régime iranien, je reste ouvert à un accord plus global qui concernerait l'ensemble de ses activités néfastes, y compris son programme balistique et son soutien au terrorisme", a-t-il dit.
Ce communiqué est publié à quelques heures du retour de sanctions économiques, décidé après le retrait unilatéral de son pays de l'accord historique sur le nucléaire conclu en 2015 entre l'Iran et les grandes puissances.
>> Lire aussi : L'Arabie saoudite délivre un rare visa à un diplomate iranien, selon Irna
La première vague de sanctions américaines, qui prend effet mardi à 04H01 GMT, comprendra des blocages sur les transactions financières et les importations de matières premières, ainsi que des mesures pénalisantes sur les achats dans le secteur automobile et l'aviation commerciale. Elle sera suivie, en novembre, de mesures affectant le secteur pétrolier et gazier ainsi que la Banque centrale.
"Changer de comportement"
Ces mesures "intensifient la pression sur Téhéran pour qu'il change de comportement", dit M. Trump, qui n'a cessé de critiquer l'accord depuis son arrivée au pouvoir, adoptant une attitude très hostile envers l'Iran. Il reproche notamment à Téhéran son soutien au dirigeant syrien Bachar al-Assad, aux rebelles Houthis au Yémen ou encore au Hamas à Gaza et au Hezbollah libanais.
Les sanctions américaines risquent de lourdement peser sur une économie iranienne à la peine, qui souffre d'un taux de chômage élevé et d'une nette inflation. Le rial iranien a plongé, perdant près des deux tiers de sa valeur en six mois.
Mais pour le chef de la diplomatie américaine Mike Pompeo, ces difficultés économiques sont dues à la politique régionale agressive de Téhéran et à la corruption dans le pays. "Le régime doit utiliser les ressources de l'Iran pour aider ses citoyens, pas pour soutenir le terrorisme et enrichir les dirigeants", a-t-il tweeté.
La semaine dernière, plusieurs villes iraniennes ont été le théâtre de manifestations sporadiques et de grèves, fruits de l'inquiétude croissante et d'un sentiment de colère envers le système politique.
Pour tenter d'endiguer la crise endémique, M. Rohani doit présenter lundi à 21H40 (17H10 GMT) lors d'un discours télévisé son plan contre la chute de la monnaie et l'impact des sanctions.
Répondant à la détermination des Etats-Unis à exercer une "pression maximale" sur Téhéran, le chef de la diplomatie iranienne Mohammad Javad Zarif a assuré lundi que les Etats-Unis, l'Arabie saoudite et Israël, pays ennemis de l'Iran, étaient "isolés" dans leur opposition à la République islamique.
"Aujourd'hui, le monde entier a déclaré qu'il n'était plus en phase avec la politique américaine contre l'Iran", a-t-il dit, cité par l'agence semi-officielle Isna.
M. Pompeo a promis que les Etats-Unis "feraient respecter les sanctions".
Mais l'Union européenne a regretté leur rétablissement et confirmé sa "détermination à protéger les opérateurs économiques européens engagés dans des affaires légitimes avec l'Iran". Une législation spécifique en ce sens entrera en vigueur mardi.
Redressement du rial
Dimanche, le gouvernement de M. Rohani a annoncé un assouplissement des mesures encadrant le taux de change du rial. Les bureaux de change, fermés en avril, devraient notamment être rouverts, même si leur activité sera strictement surveillée.
Sommée par des responsables religieux d'agir contre la corruption, l'autorité judiciaire a annoncé l'arrestation du vice-gouverneur et chef du département des changes de la Banque centrale d'Iran, Ahmad Araghchi, avec d'autres responsables et quatre cambistes accusés de spéculation.
>> Lire aussi : Pompeo promet que les Etats-Unis "feront respecter" les sanctions sur l'Iran
Mais dimanche soir, la tension semblait encore vive à Karaj, une ville à l'ouest de Téhéran frappée de récents troubles. Des journalistes ont constaté une forte présence de policiers anti-émeute.
Des manifestations avaient aussi eu lieu dans les villes de Chiraz (sud), d'Ahvaz (sud-ouest), de Machhad (nord-est), motivées par le mécontentement face à la situation économique détériorée, à la classe politique mais aussi au manque d'eau causé par la sécheresse.
Les autorités ont imposé de sévères restrictions à la presse, rendant impossible de se rendre sur les lieux des manifestations. L'accès des téléphones portables à internet a été coupé dans la région de Karaj.
Les médias conservateurs ont relayé ces manifestations au moment où le modéré Rohani semble fragilisé après avoir misé gros sur l'accord de 2015.
"Faire l'intéressant"
Conclu après des années de difficiles négociations, cet accord vise à garantir le caractère strictement pacifique du programme nucléaire iranien en le soumettant à une surveillance draconienne. En échange, il prévoyait la levée progressive des sanctions qui avaient asphyxié l'économie iranienne et isolé le pays.
Dans son dernier rapport en mai, l'Agence internationale de l'énergie nucléaire (AIEA) avait attesté que l'Iran continuait de respecter ses engagements.
>> Lire aussi : L'Iran effectue un exercice naval dans le golfe Persique
En Israël, le ministre de la Défense Avigdor Lieberman a estimé que le rétablissement des sanctions contre l'Iran était une "décision courageuse dont on se souviendra pendant des générations".
Toutefois la semaine dernière, M. Trump a créé la surprise en affirmant être prêt à rencontrer les dirigeants iraniens "quand ils veulent".
"Est-ce que vous pensez que cette personne (Trump) est une personne avec laquelle on peut négocier? Ou est-ce qu'il ne fait que faire l'intéressant?", a répondu lundi M. Zarif.
Avec AFP