Dans son arrêt, la plus haute instance judiciaire du pays a décidé que "le président de la République met fin aux fonctions du gouvernement et procède à la nomination d'un Premier ministre de consensus, dans un délai de sept jours".
La composition de son gouvernement devra refléter proportionnellement les résultats des dernières élections législatives, a-t-elle ajouté.
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Le nouveau gouvernement aura notamment pour tâche d'organiser "une élection anticipée durant la saison sèche au cours de cette année 2018", soit entre mai et septembre.
Les élections présidentielle et législatives étaient à l'origine prévues à la toute fin de l'année.
L'opposition, qui mobilise quotidiennement depuis fin avril ses partisans dans les rues d'Antananarivo, avait déposé devant la Cour constitutionnelle une demande de destitution du président Rajaonarimampianina, élu fin 2013.
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La Cour ne s'est pas directement prononcée sur ce point mais a ordonné la convocation "dans les plus brefs délais" de la Haute Cour de justice (HCJ), dont le mandat est de juger le président en exercice et les anciens chefs d'Etat.
Dans son arrêt, la Cour constitutionnelle n'a pas précisé qui comparaîtrait devant la HCJ.
Avec AFP