Des policiers ont été appelés à 18H00 (15H00 GMT) mardi dans un appartement du quartier al-Rayan de la capitale Ryad où un suspect "affichait son soutien" à l'organisation extrémiste, a indiqué le ministère de l'Intérieur dans un communiqué.
"Il a commencé à résister et a exhibé une arme qu'il avait sur lui", forçant la police à éliminer "la menace qu'il représentait", a ajouté le ministère. Un autre suspect a été arrêté.
L'EI a revendiqué une série de fusillades et d'explosions meurtrières depuis la fin 2014 dans le royaume saoudien où la population est majoritairement sunnite.
La plupart de ces attaques, qui ont fait des dizaines de morts, ont visé des membres de la minorité chiite et des forces de sécurité.
Le chef de l'EI Abou Bakr al-Baghdadi a appelé à des attaques contre l'Arabie saoudite, pays membre de la coalition internationale dirigée par Washington et qui lutte contre les djihadistes en Syrie et en Irak.
Avec AFP