Emmanuel Yisa Orker-Jev, président du comité de la réglementation et du commerce à la Chambre des représentants, a déclaré à la chaîne de télévision nationale NTA qu'une motion serait discutée jeudi.
Les députés discuteront de la possibilité d'accorder à Jammeh "l'asile dans le cadre du processus de réconciliation de la crise actuelle en Gambie", a déclaré M. Orker-Jev.
La motion, si elle est adoptée, n'engage cependant pas le gouvernement.
Le président gambien a perdu les élections du 1er décembre face au candidat de l'opposition Adama Barrow, mais, après avoir dans un premier temps accepté les résultats, il s'est finalement rétracté.
Yahya Jammeh veut contester les résultats devant les tribunaux et a prévenu qu'il ne quitterait pas le pouvoir avant que sa plainte ne soit entendue par le Cour suprême.
Une position qui laisse présager une longue impasse politique, la Cour suprême étant dans l'impossibilité de statuer avant plusieurs mois, faute de juges.
Les députés nigérians s'interrogeront notamment sur le fait de savoir si l'asile pour Jammeh permettrait à Barrow "de prendre le pouvoir, comme la majorité des Gambiens le souhaiteraient", selon M. Orker-Jev.
Le président nigérian Muhammadu Buhari doit mener vendredi une délégation de dirigeants de l'Afrique de l'Ouest à Banjul pour tenter de trouver une solution à cette crise.
Lundi, le ministre nigérian des Affaires étrangères Geoffrey Onyeama avait déclaré que le recours à la force pourrait être envisagé en dernier recours pour permettre un transfert du pouvoir.
"La violence doit être évitée, mais rien n'est exclu", avait-il affirmé à Abuja.
Le Nigeria a déjà accordé par le passé l'asile à un certain nombre de dirigeants africains, dont l'ancien chef de guerre et ex-président du Liberia, Charles Taylor.
Avec AFP