La résolution appelle le gouvernent grec à reconnaître l'Etat palestinien.
Tous les partis ont voté à l'Assemblée en faveur de ce texte appelant le gouvernement grec "à promouvoir les procédures adéquates pour la reconnaissance d'un Etat palestinien et tout effort diplomatique pour la reprise des discussions pour la paix" dans la région, a indiqué le président du Parlement Nikos Voutsis.
Pour Tassos Kourakis, vice-président du Parlement, ce vote est "un pas important vers la reconnaissance d'un Etat palestinien".
M. Abbas s'est dit "fier de se trouver dans le Parlement grec, le sanctuaire de la démocratie", et remercié les députés grecs pour ce vote, qui "contribue à la création d'un Etat palestinien".
Ce vote intervient une semaine après une résolution dans ce sens adoptée à l'unanimité par la commission de la Défense et des Affaires étrangères du Parlement.
Le Premier ministre grec Alexis Tsipras avait annoncé lundi à l'issue de ses entretiens avec Mahmoud Abbas l'officialisation du nom Palestine sur les documents grecs en remplacement du terme "Autorité palestinienne", utilisé jusqu'ici.
Il a souligné que "la Grèce s'engageait à l'instauration d'un Etat palestinien viable, indépendant et souverain sur la base des frontières fixées en 1967 et ayant comme capitale Jérusalem Est, un pays qui coexistera pacifiquement avec Israël".
Le Parlement a décidé de procéder à ce vote à l'instar d'autres pays européens, comme le Sénat en France, qui en décembre 2014 avait voté une résolution sur la reconnaissance de l'Etat palestinien.
Le texte adopté par le Parlement grec est basé sur une série de résolutions internationales, la décision du Parlement européen en décembre 2014 et des votes dans des parlements d'autres pays dans ce sens.
La visite de M. Abbas en Grèce est le signe "du renforcement" des relations traditionnellement historiques entre les deux pays, a dit lundi M. Tsipras.
La Grèce s'est rapprochée d'Israël ces dernières années, notamment en matière énergétique, tout en conservant ses traditionnelles bonnes relations avec les Palestiniens.
Concernant la reconnaissance proprement dite de l'Etat palestinien par la Grèce, M. Tsipras a espéré qu'une "solution viable" serait trouvée après "des discussions substantielles". La Grèce "jugera du bon moment" pour cette reconnaissance, en tenant compte à la fois des "relations fraternelles avec le peuple arabe et des relations de coopération avec Israël", a-t-il noté.
"Nous voulons vraiment que le gouvernement grec suive la décision du Parlement et reconnaisse officiellement l'Etat de Palestine dans les frontières de 1967 avec Jérusalem-Est pour capitale", a affirmé à l'AFP Saëb Erakat, numéro deux de l'Organisation de libération de la Palestine (OLP) depuis Ramallah.
Alexis Tsipras s'était rendu fin novembre en Israël et dans les territoires palestiniens. C'est au cours de cette visite qu'il avait invité M. Abbas à Athènes pour assister au vote du Parlement en faveur de la reconnaissance de l'Etat palestinien.
Au total, 136 pays ont reconnu l'Etat palestinien, dont huit en Europe: la République tchèque, la Hongrie, la Pologne, la Bulgarie, la Roumanie, Malte et Chypre l'ont reconnue avant leur entrée dans l'UE. La Suède a suivi en octobre 2014.
Avec AFP