Le Parlement reconnu internationalement a refusé d'accorder sa confiance à ce gouvernement composé de 32 ministres censés représenter les différentes régions du pays plongé dans le chaos depuis la fin de la révolte qui mit fin au régime de Mouammar Kadhafi fin 2011.
Selon le député Essa al-Areibi, 90 des 140 députés présents ont rejeté ce gouvernement.
Un revirement du Parlement est envisageable puisqu'il a "accordé 10 jours pour que soit formé un nouveau gouvernement avec moins de ministres", selon Fathi Abdelkarim, un responsable présent à Tobrouk.
Un vote positif est crucial pour qu'entre en fonction ce gouvernement conduit par l'homme d'affaires tripolitain Fayez el-Sarraj. Il doit représenter une étape importante dans l'application de l'accord politique conclu en décembre à Skhirat (Maroc) sous l'égide de l'ONU.
La communauté internationale compte sur ce gouvernement pour lutter plus efficacement contre la menace grandissante du groupe Etat islamique (EI), implanté dans le nord du pays, et l'afflux de migrants en Europe via la Libye.
Il existe aujourd'hui de facto trois autorités en Libye: le gouvernement reconnu par la communauté internationale qui siège à Baïda et contrôle une partie de l'Est; celui de "salut national" qui gère la capitale Tripoli et des régions de l'Ouest, avec le soutien de milices dont certaines islamistes.
Le pouvoir du gouvernement d'union nationale est pour le moment "virtuel", en partie basé à Tunis et sans ressources. Mais bien qu'il n'ait pas d'existence légale, son conseil présidentiel scelle ses communiqués par le sceau "Etat de Libye - Gouvernement d'union nationale" et son Premier ministre Sarraj est reçu à l'étranger, comme à Alger lundi.
- Vide du pouvoir -
De profondes divergences sont apparues au sein des deux gouvernements rivaux sur l'appui à l'accord de Skhirat, conclu après des mois de complexes négociations menées par l'ONU.
Cet accord avait été signé par des membres des deux Parlements libyens rivaux mais n'avait pas été ratifié par aucune des deux chambres législatives. Et les présidents des deux Parlements s'y étaient opposés.
"La grande difficulté sera de faire accepter l'accord", avait prévenu avant le vote de lundi le parlementaire Fahmi Touati.
Sans se prononcer sur l'ensemble de l'accord, les députés ont voté lundi en faveur de la suppression d'un article qui stipulait que tous les postes éminents des institutions militaires et sécuritaires soient approuvés par le gouvernement d'union.
Cette disposition risquait de faire perdre son poste au controversé général Khalifa Haftar, commandant des forces loyales au pouvoir reconnu.
"Il y aura une séance mardi pour voter sur l'accord" à la condition que la mission de l'ONU pour la Libye, qui a travaillé pendant plus d'un an pour finaliser l'accord, accepte l'annulation de cet article, a indiqué M. al-Gaydi.
L'accord est également contesté au sein du Congrès général national (CGN), qui contrôle Tripoli depuis un an et demi.
Les tentatives pour apaiser les rivalités libyennes et stabiliser ce pays riche en pétrole ont jusqu'à présent échoué.
L'EI a profité du vide du pouvoir pour prendre le contrôle de Syrte, à 450 km à l'est de Tripoli, et ses environs. Le groupe jihadiste a récemment lancé une offensive vers la zone du "Croissant pétrolier" où sont situés les principaux terminaux pétroliers. Il compterait environ 3.000 combattants en Libye selon Paris.
Cette situation préoccupe particulièrement les pays du sud de l'Europe, dont l'Italie, et les voisins de la Libye, comme l'Egypte et la Tunisie.
Avec AFP et AP