L'AFP qui rapporte la nouvelle cite des témoins, au nombre desquels un habitant et un responsable du scrutin.
Selon eux, les hommes armés ont attaqué les villages de Birin Bolawa et Birin Funali, dans l'Etat de Gombe, souvent ciblés par les islamistes par le passé.
"Nous avons entendu les assaillants crier: ‘On ne vous avait pas dit de rester à distance de l'élection?’ ", a rapporté un responsable local de la Commission électorale indépendante (Inec) sous couvert d'anonymat.
Abubakar Shekau, le chef du groupe islamiste armé Boko Haram, avait menacé, le mois dernier, de faire échouer le processus électoral, qu'il considère comme "non conforme à l'Islam", dans une vidéo postée sur Twitter.
"Ces élections n'auront pas lieu, même si nous sommes tués. Même si nous ne sommes plus en vie, Allah ne vous le permettra jamais", avait-il proféré.
Une vague d'attentats-suicides visant des marchés et des gares routières, ces dernières semaines, avaient laissé craindre des attaques terroristes samedi contre les électeurs.
Selon le responsable de l'Inec, les hommes armés sont arrivés dans le village de Birin Bolawa vers 8H30 (7H30 GMT) à bord d'un pick-up, le visage recouvert d'un chèche, juste après l'ouverture du bureau de vote.
Un électeur a été tué par balles et d'autres ont pris la fuite.
"Ils ont mis le feu à tout le matériel électoral qu'on a abandonné en fuyant", a-t-il précisé.
Selon Karim Jauro, un habitant du village de Birin Fulani, une seconde attaque a eu lieu vers 9H15.
"Dès que les gens les ont vus, ils se sont mis à courir, mais les hommes armés ont ouvert le feu sur le bureau de vote, tuant un homme", a-t-il expliqué à l'AFP.
Comme dans le village précédent, tout le matériel électoral a été brûlé. "Nous sommes persuadés qu'il s'agit de Boko Haram, comme ils ont demandé aux gens de ne pas participer aux élections", a ajouté M. Jauro.
L'insurrection de Boko Haram et sa répression ont fait plus de 13.000 morts, principalement dans le nord du Nigeria, en six ans.
Très critiqué pour n'avoir pas su juguler l'insurrection islamiste durant son mandat, le président Goodluck Jonathan a lancé une offensive armée de grande envergure, le mois dernier, et il a autorisé les armées des pays voisins, le Tchad en tête, à intervenir dans le pays, ce qui a permis de faire reculer le groupe extrémiste, qui s'était emparé de pans entiers de territoires dans le nord-est.
Mais si les islamistes ont perdu du terrain, cela ne les a pas empêchés de multiplier les attentats-suicides, dont la fréquence a même augmenté à l'approche des élections, note le centre d'études sur le terrorisme IHS Jane.
"Nous avons pu observer une augmentation de 20% du nombre d'attentats-suicides" durant les six semaines de l'opération militaire menée par les forces régionales, note Matthew Henman, le directeur d'IHS Jane.
Par ailleurs, le centre d'études a décompté 28 attaques de Boko Haram dans les trois semaines qui ont suivi l'annonce, le 7 février, du report des élections, contre 18 dans les 3 semaines qui ont précédé cette annonce.
VOA/AFP