"Liberté, paix, justice", ont scandé des foules de protestataires qui réclament depuis bientôt trois mois le départ de M. Béchir, l'accusant notamment de mauvaise gestion économique.
Ce dernier dirige le pays d'une main de fer depuis son arrivée au pouvoir par un coup d'Etat en 1989.
Lundi, des manifestants ont protesté dans le quartier Bahari, dans le nord de la capitale, et dans la rue 60 à Khartoum, selon des témoins. La police a tiré des gaz lacrymogènes sur les contestataires défilant dans la rue 60, d'après les mêmes sources.
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Au moins deux morts dans des manifestations au Soudan
Des étudiants ont également manifesté dans une université d'un quartier huppé de Khartoum, ont rapporté des témoins.
"Qui a tué nos martyrs?", ont clamé les protestataires en se rassemblant dans la rue 60, a indiqué à l'AFP un témoin.
Selon un bilan officiel, 31 personnes sont mortes depuis le 19 décembre. L'ONG Human Rights Watch (HRW) évoque le chiffre d'au moins 51 morts.
Le puissant Service national du renseignement et de la sécurité (NISS) mène la répression et a arrêté depuis décembre des centaines de manifestants, leaders de l'opposition, militants et journalistes, d'après des ONG.
Déclenchées par la décision du gouvernement de tripler le prix du pain, les manifestations sont quasi quotidiennes depuis près de trois mois.
Face à une contestation qui perdure, le président Béchir, 75 ans, a décrété le 22 février l'état d'urgence dans tout le pays. Depuis, les manifestations se sont raréfiées. Il a également instauré des tribunaux d'exception pour juger toute personne ayant violé l'état d'urgence.
Lire aussi : Un nouveau gouvernement au Soudan"Le nombre de manifestants n'est pas très important ces derniers jours", a déclaré Sawsan Mohamed, 25 ans, qui a été condamné à deux semaines d'emprisonnement par un tribunal d'exception pour avoir participé à un rassemblement à Khartoum.
"Je crois que la violence des forces de sécurité et l'absence de leaders sur le terrain tiennent à l'écart de nombreux protestataires", a-t-il poursuivi.
Les manifestations s'étaient initialement répandues dans tout le pays.
Considérée comme le plus grand défi posé au pouvoir de M. Béchir depuis 30 ans, la contestation a pris ces derniers temps la forme de rassemblements hebdomadaires principalement à Khartoum et dans la ville voisine d'Omdourman.
Le Soudan, amputé des trois quarts de ses réserves de pétrole depuis l'indépendance du Soudan du Sud en 2011, est confronté à une inflation de près de 70% par an et fait face à un grave déficit en devises étrangères.