Le N.2 mondial a mis près de trois heures pour battre l'Argentin (21e) 6-4, 7-5, 6-2.
"J'ai gagné en trois sets, mais c'était difficile. J'ai perdu deux fois mes deux breaks d'avance dans les deux premiers sets", a souligné l'Espagnol de 33 ans, triple vainqueur à Flushing Meadows.
Il est le seul du Big 3 qu'il forme avec Novak Djokovic et Roger Federer à atteindre cette année ce stade du tournoi new-yorkais qu'il a remporté trois fois.
"J'ai fait des erreurs, mais lui il a bien joué", a-t-il ajouté au sujet de Schwartzman. Au total, Nadal a en effet commis 39 erreurs, dont 27 sur son coup droit.
Lire aussi : Del Potro rejoint Nadal en demi-finales de Roland-Garros"Je suis content d'avoir continué à jouer point après point et je suis en demi-finales, c'est très important pour moi", a-t-il expliqué, alors qu'il a montré des signes de douleurs aux deux avant-bras dans le dernier set.
"Physiquement, je vais bien. Il faisait très humide et j'ai eu des crampes. Ca a été un peu difficile à la fin du 2e set et dans les 5-6 premiers jeux du 3e, mais j'ai pris du sel et dans les deux derniers jeux c'est redevenu très bien", a-t-il assuré, persuadé qu'il sera parfaitement remis pour la demie vendredi.
- Montagne de 23 ans -
Son adversaire sera donc Berrettini, montagne de 23 ans "qui fait de gros progrès chaque semaine", a relevé Nadal.
Des services à aplatir une armoire, des coups droits à stopper un camion... Malgré une résistance acharnée, Gaël Monfils a succombé sous ses coups en quarts 3-6, 6-3, 6-2, 3-6, 7-6 (7/5).
Lire aussi : Open d'Australie: Federer remporte son 18e titre du Grand Chelem en battant Nadal"Quel combat !" a lancé l'Italien à l'issue des 3h57 minutes de bras de fer et d'un 5e set absolument insoutenable de tension.
"Je ne me souviens d'aucun point... que de la balle de match. Et des double-fautes, j'en ai trop fait", a-t-il ajouté, en référence notamment à celle qui lui a gâché une balle de match alors qu'il menait 5-3 dans la dernière manche.
Monfils a d'ailleurs refait son service de retard dans la foulée et a sauvé deux autres balles de match à 6-5, dont une qu'il avait offerte sur une double faute.
"En jouant, je me disais que c'était le plus beau match que j'ai vu, alors même que je le jouais !", a encore dit Berrettini, 25e mondial à 23 ans et qui sera le deuxième Italien à jouer une demi-finale de Grand Chelem après Corrado Barazzutti en 1977 à l'US Open.
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"J'ai eu la chance que lui (Gaël) n'ait pas de balle de match", a ajouté l'Italien qui a conclu sur sa 5e balle de match, 3-6, 6-3, 6-2, 3-6, 7-6 (7/5).
Encore 135e à l'ATP en janvier 2018, Berrettini a atteint son meilleur classement (20e) en juin 2019.
Le Français (33 ans), dont la saison a été marquée par de nombreux forfaits sur blessure y compris avant son quart de finale au Masters 1000 d'Indian Wells et avant sa demi-finale au Masters 1000 de Montréal, était en pleine possession de ses moyens à Flushing Meadows.
"C'était dur, je me suis battu autant que j'ai pu, mais j'ai eu trop de problèmes au service", a commenté Monfils qui a en effet commis 17 double-fautes sur l'ensemble du match.
Lire aussi : Abou Dhabi ou le tournoi des grands retours en tennis"Je sais comment rebondir, j'ai déjà vécu des moments difficiles comme ça ici", a-t-il poursuivi en assurant qu'il allait "tirer le positif de ces deux semaines" new-yorkaises.
Dans le tableau féminin, la Suissesse Belinda Bencic, revenue au plus haut niveau après une opération en 2017, s'est qualifiée pour sa première demi-finale de Grand Chelem en éliminant la Croate Donna Vekic (23e) 7-6 (7/5), 6-3.
Elle affrontera pour une place en finale la prodige canadienne de 19 ans Bianca Andreescu qui a écarté la Belge Elise Mertens (26e) 3-6, 6-2, 6-3.