Vieux routier de cette grand-messe diplomatique annuelle, son homologue iranien Hassan Rohani s'exprimera peu après à la même tribune. Le président français Emmanuel Macron, qui a prévu de rencontrer les deux hommes lors de son séjour new-yorkais, livrera lui aussi sa vision du monde, axée sur la crise du multilatéralisme.
En 2017, pour sa première apparition lors de l'Assemblée générale de l'ONU, le locataire de la Maison Blanche avait, dans un discours enflammé, désigné deux cibles: Pyongyang et Téhéran.
Depuis, il a engagé un dialogue avec le jeune dirigeant nord-coréen Kim Jong Un qui, va-t-il répétant, fait preuve d'une véritable "ouverture d'esprit" et est prêt à prendre des décisions courageuses.
S'il devrait appeler à ne pas relâcher la pression sur Pyongyang, qui tarde à faire des concessions significatives sur la question centrale de la dénucléarisation, le ton enflammé de 2017 aura probablement disparu.
La République islamique, en revanche, peut s'attendre à "des mots durs bien mérités", a prévenu le chef de la diplomatie américaine Mike Pompeo, en évoquant la semaine à venir.
Lire aussi : De Pyongyang à Téhéran, la "pression maximale" de Trump est-elle transposable ?Selon le secrétaire d'Etat, M. Trump lancera un appel à tous les pays à rejoindre les Etats-Unis dans leur combat contre le "torrent d'activités destructrices" de l'Iran.
Si la Maison Blanche laisse planer le doute sur un éventuel tête-à-tête entre les deux hommes, le dirigeant iranien a assuré sur la chaîne NBC que "rien n'était prévu en ce sens", jugeant que les Etats-Unis n'étaient "ni honnêtes ni sincères".
Habile communiquant, il a par ailleurs prévu une conférence de presse mercredi, juste après une réunion inédite du Conseil de sécurité centrée sur l'Iran et présidée par Donald Trump.
"Conditions insultantes"
Après des échanges d'une rare violence au cours de l'été, lorsque le président américain avait menacé l'Iran de représailles apocalyptiques, l'impasse est totale.
Washington a posé ses conditions - draconiennes - pour un nouvel accord. Téhéran a dénoncé une "longue liste de conditions préalables insultantes".
Les Etats-Unis ont provoqué l'ire de leurs partenaires européens en se retirant de l'accord international censé empêcher l'Iran de se doter de la bombe atomique, que Donald Trump juge trop laxiste.
Washington a rétabli toutes les sanctions levées après sa signature en 2015, avec un sévère contrecoup pour de nombreuses entreprises européennes, sommées de quitter l'Iran sous peine d'être frappées par des mesures punitives américaines.
Lundi soir, les alliés européens de Donald Trump ont répliqué en annonçant la création d'une entité spécifique pour pouvoir commercer avec l'Iran, notamment pour l'achat de pétrole, en dépit des sanctions américaines.
Lire aussi : Les Européens instaurent un troc pour échapper aux sanctions américaines en IranPour Rob Malley, ancien conseiller de Barack Obama et président de l'International Crisis Group, l'approche de la Maison Blanche peut se résumer ainsi: "Mettons le maximum de pression et regardons ce qui se passe".
Or, met-il en garde, "il est peu probable que l'Iran revienne négocier un accord avec un pays qui vient juste de violer le précédent". Et l'accroissement des tensions entre les deux pays couplé avec l'absence de canaux diplomatiques augmentent le risque d'un "affrontement accidentel et périlleux".
Au-delà de sa dénonciation attendue du "régime meurtrier" de Téhéran, selon ses termes, Donald Trump devrait faire une nouvelle fois l'éloge de la "souveraineté" pour mieux décliner son slogan "L'Amérique d'abord".
"En tant que dirigeants de vos pays, mettez toujours vos pays en premier", avait-il lancé l'an dernier, plaidant pour des pays "indépendants" et "forts" comme socle de l'ordre mondial.
Le président américain devrait aussi défendre le bien-fondé des guerres commerciales qu'il a engagées sur plusieurs fronts, Chine en tête.
Selon un responsable de la Maison Blanche, il appellera "à la réforme du système commercial international", ainsi que celle d'autres institutions internationales pour les rendre "plus efficaces".
Car depuis l'hémicycle rassemblant les 193 Etats membres de l'ONU, Donald Trump aura aussi à coeur de parler à sa base électorale à six semaines d'élections parlementaires qui s'annoncent difficiles pour les républicains.
Avec AFP