Interrogé sur cette dénucléarisation, enjeu majeur après des décennies de tensions autour des ambitions atomiques de la Corée du Nord, le président américain a assuré que ce "processus" pourrait désormais commencer "très rapidement".
Mais la formulation de la déclaration commune reste assez vague en termes de calendrier. Surtout, elle ne précise pas que la dénucléarisation doit être "vérifiable et irréversible", comme le réclamaient les Etats-Unis avant le sommet de Singapour, ce qui risque d'apparaître comme un recul de la part de Donald Trump.
"Kim Jong Un a réaffirmé son engagement ferme et inébranlable en faveur d'une dénucléarisation complète de la péninsule coréenne", est-il écrit dans ce texte, que les deux hommes s'engagent à mettre en oeuvre "dans sa totalité" et "très rapidement".
La rencontre, la première entre un président américain en exercice et un leader nord-coréen, a été marquée par les poignées de main appuyées entre les deux hommes, une image inimaginable il y a encore quelques mois lorsqu'ils échangeaient menaces et invectives.
Kim Jong Un a estimé avoir "tourné la page du passé" après avoir surmonté de "nombreux obstacles" pour arriver à cette rencontre qui est "un bon prélude à la paix". Donald Trump a salué lui la "relation très spéciale" établie avec l'homme fort de Pyongyang, qui règne sur son pays d'une main de fer comme son père et son grand-père avant lui.
Tout sourires, le président américain a aussi estimé que cette "rencontre fantastique" s'était déroulée "mieux que quiconque aurait pu imaginer", permettant de faire "beaucoup de progrès".
Donald Trump a prodigué à Kim Jong Un des superlatifs et des marques d'attention appuyés, et s'est dit prêt à l'inviter à la Maison Blanche.
"C'est une énorme victoire pour Kim Jong Un, qui a fait un véritable coup avec son face-à-face avec le président", relève Michael Kovrig, de l'International Crisis Group (ICG) à Washington, soulignant que son père comme son grand-père "en avaient rêvé". "Pour les Etats-Unis comme la communauté internationale, c'est un point de départ positif pour des négociations qui devraient être longues et difficiles", ajoute-t-il.
La Chine, principal partenaire de la Corée du Nord, a aussitôt salué le début d'une "nouvelle histoire", tout en appelant son voisin à une "dénucléarisation totale".
Trump et Kim se sont entretenus pendant près de cinq heures, d'abord lors d'un tête-à-tête d'une quarantaine de minutes, suivi d'une réunion de travail, puis un déjeuner.
Au menu, savant mélange de mets occidentaux et asiatiques: cocktail de crevettes, porc croustillant sauce aigre-douce et tarte tropézienne.
A la table, Kim Jong Un était accompagné de son bras droit Kim Yong Chol, qui a récemment fait le déplacement à la Maison Blanche, et de plusieurs autres dirigeants du parti au pouvoir, dont sa soeur, Kim Yo Jong.
Arrivé au pouvoir sans la moindre expérience diplomatique, Donald Trump a pris de grands risques en faisant le pari, il y a trois mois, d'un sommet avec Kim Jong Un avec lequel il a échangé menaces et insultes pendant des mois.
Un peu plus de 500 jours après son arrivée à la Maison Blanche, il jouait l'un des moments les plus importants de sa présidence sur la scène internationale, où il s'est mis nombre de dirigeants à dos, y compris parmi les alliés des Etats-Unis.
En dépit de la spectaculaire détente diplomatique des derniers mois, nombre de points d'interrogation demeurent.
Avec AFP