Des témoins ont raconté comment des passants avaient été projetés par le véhicule, qui ne montrait aucun signe de vouloir s'arrêter alors qu'il "fauchait tout le monde".
Le drame est survenu peu après 16h30 (5h30 GMT), à un carrefour très fréquenté du centre de Melbourne, dans le sud-est de l'Australie.
La police de l'Etat de Victoria a arrêté le conducteur, qui était connu des services de police pour des délits routiers et des "agressions mineures". Il avait également des problèmes mentaux et de consommation de stupéfiants.
"A ce stade, nous n'avons aucune preuve ou aucun renseignement qui indiquerait un lien avec le terrorisme", a déclaré Shane Patton, le chef par intérim de la police de l'Etat de Victoria.
Un deuxième homme a été arrêté. "Nous n'avons aucun renseignement ou élément de preuve sur les deux personnes arrêtées faisant croire à de l'extrémisme", a ajouté le patron de la police.
Le Premier ministre de l'Etat de Victoria, Daniel Andrews, a évoqué un "acte maléfique, lâche et délibéré". Le bilan est de 19 blessés, dont quatre dans un état critique, a-t-il dit.
D'après Sky News Australia, un très jeune enfant blessé à la tête et hospitalisé dans un état grave figure parmi les victimes.
Dans un tweet, la police a lancé un appel à témoins, demandant au public de lui fournir toutes les images dont il pourrait disposer sur le drame.
John, un autre témoin, a expliqué sur ABC Radio Melbourne avoir vu "arriver un SUV à vive allure. J'ai entendu la collision avec des gens qui portaient des sacs, et avec ce qui devait être des caddies, j'espère pas des poussettes. Je n'ai jamais rien vu de tel et je n'arrête pas de trembler".
Le croisement est l'un des plus fréquentés de Melbourne, particulièrement en cette période d'avant Noël, quand les écoliers sont en vacances.
Selon l'agence sud-coréenne Yonhap citant le ministère sud-coréen des Affaires étrangères, trois touristes sud-coréens figurent parmi les blessés: deux adultes qui sont en soins intensifs avec des blessures graves aux poumons et au pelvis, et un garçon dont la jambe est fracturée.
En janvier, une voiture avait délibérément foncé dans la foule dans le centre de Melbourne, faisant six morts. Au moment du drame, le conducteur, qui était soupçonné d'avoir poignardé son frère, était pourchassé par la police.
Cette attaque, qui n'avait pas de caractère terroriste, avait fortement choqué les Australiens.
Canberra s'inquiète de plus en plus de la possibilité d'attaques terroristes, et les autorités déclarent avoir déjoué 13 projets d'attentats ces dernières années.
Les autorités australiennes ont publié un guide en août sur les mesures à prendre pour se protéger des attaques au véhicule bélier.
Le gouvernement avait commandé un rapport après l'attentat de Nice, dans le sud-est de la France, qui avait fait 86 morts le 14 juillet 2016.
Parmi les mesures évoquées, la mise en place de barrières, de caméras, d'arbres, de statues, ainsi que la présence d'employés formés à réagir rapidement.
Les autorités locales de Melbourne ont commencé d'installer un système d'alarmes publiques ainsi que des caméras de surveillance supplémentaires.
Outre l'attaque de Nice, des attentats à la voiture bélier ont endeuillé des villes comme Berlin (12 morts, décembre 2016) ou plus récemment New York (huit morts). D'autres attentats meurtriers se sont produits à Londres, Stockholm et Barcelone cette année.
Avec AFP